已知直線l：ax-y=0在矩陣A=[
01
12
]對應(yīng)的變換作用下得到直線l′，若直線l′過點(diǎn)（1，1），求實數(shù)a的值．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)變換
專題：計算題,矩陣和變換
分析：直線l：ax-y=0上任意一點(diǎn)（x，y），（x′，y′）是所得的直線上一點(diǎn)，根據(jù)矩陣變換特點(diǎn)，寫出兩對坐標(biāo)之間的關(guān)系，把已知的點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到直線的方程，得到結(jié)果．
解答： 解：設(shè)P（x，y）為直線l上任意一點(diǎn)，在矩陣A對應(yīng)的變換下變?yōu)橹本�l′上點(diǎn)P′（x′，y′），則
x′
y′
=[
01
12
]
x
y
，
化簡，得
x=-2x′+y′
y=x′
         …（4分）
代入ax-y=0，整理，得-（2a+1）x′+ay′=0．    …（8分）
將點(diǎn)（1，1）代入上述方程，解得a=-1．         …（10分）
點(diǎn)評：本題主要考查二階矩陣的變換，考查運(yùn)算求解能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點(diǎn)F（1，0）的直線L交橢圓于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△OAB面積最大時，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1共焦點(diǎn)，且以y=±
4
3
x為漸近線．
（1）求雙曲線方程．
（2）求過雙曲線右焦點(diǎn)且傾斜角為
π
3
的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，△ABE為等腰三角形，AE=BE，平面ABCD⊥平面ABE，動點(diǎn)F在CE上，無論點(diǎn)F運(yùn)動到何處時，總有BF⊥AE．
（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求三校錐的D-ACE體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的一個頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
6
3
．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l1：y=x+m，直線l1與（1）中的橢圓有兩個不同的交點(diǎn)M、N，求m的取值范圍；
（3）直線l2：x=ty+1，t∈R與（1）中的橢圓有兩個不同的交點(diǎn)P，Q，當(dāng)△OPQ的面積S取到最大值時，求直線l2的方程．（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=
π
2
，AB=AD=PD=1，CD=2．設(shè)Q為側(cè)棱PC上一點(diǎn)，
PQ
=λ
PC
，試確定λ的值，使得二面角Q-BD-P為45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三角形ABC的邊長為1，且
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，求|
a
-
b
+2
c
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=log2[3-2
3
tanx-3tan2x]的定義域與值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f（x+2）•f（x）=k（k為常數(shù)），且當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=x2+1，則f（5）=
 
．

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