18．已知等差數(shù)列{an}，等比數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，Tn（n∈N*），若Sn=$\frac{3}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n，b1=a1，b2=a3，則an=3n-1，Tn=$\frac{2}{3}（{4}^{n}-1）$．

分析 利用a1=2=b1，n≥2時，an=Sn-Sn-1，可得an．b2=a3=8，公比q=4．再利用等比數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：a1=2=b1，
n≥2時，an=Sn-Sn-1=$\frac{3}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n-$[\frac{3}{2}（n-1）^{2}+\frac{1}{2}（n-1）]$=3n-1．
n=1時也成立，∴an=3n-1．
b2=a3=8，公比q=$\frac{8}{2}$=4．
∴Tn=$\frac{2（{4}^{n}-1）}{4-1}$=$\frac{2}{3}（{4}^{n}-1）$．
故答案為：3n-1，$\frac{2}{3}（{4}^{n}-1）$．

點評 本題主要考查了數(shù)列遞推關(guān)系、等比數(shù)列的求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=1+3i（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．1-iB．1+iC．2-iD．2+i

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9．拋物線y2=4x的焦點為F，點A（3，2），P為拋物線上一點，且P不在直線AF上，則△PAF周長的最小值為（　　）
A．4B．5C．$4+2\sqrt{2}$D．$5+\sqrt{5}$

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6．已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（　�。�
A．y=-2x+3B．y=xC．y=3x-2D．y=2x-1

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13．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+3≥0}\\{2x+y-4≤0}\\{y+a≥0}\end{array}\right.$，若z=y-2x的最大值為7，則實數(shù)a=（　�。�
A．-1B．1C．$\frac{10}{3}$D．$\frac{11}{2}$

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3．已知點A（-2，0），B（0，1）在橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）P是線段AB上的點，直線y=$\frac{1}{2}$x+m（m≥0）交橢圓C于M、N兩點，若△MNP是斜邊長為$\sqrt{10}$的直角三角形，求直線MN的方程．

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10．設(shè)集合P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤3，x∈R}，則P∩Q等于（　　）
A．{1}B．{1，2，3}
C．{3，4}D．{-3，-2，-1，0，1，2，3}

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9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為2$\sqrt{3}$的菱形，且∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2$\sqrt{6}$，M，N分別為PB，PD的中點．
（1）證明：MN∥平面ABCD；
（2）若$\overrightarrow{PQ}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{PC}$，求直線AQ與平面AMN所成角的正弦值．

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10．已知數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，a2=2a1=2，且$\frac{{a}_{n+3}}{{a}_{n+2}}$=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$對?n∈N*恒成立，記數(shù)列{an}的前n項和為Sn．
（1）證明：數(shù)列{a2n-1+a2n}為等比數(shù)列；
（2）若存在正實數(shù)t，使得數(shù)列{Sn+t}為等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式．

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