17．函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx的值域為[-2，2]．

分析 利用兩角和差的正弦公式化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的值域求得f（x）的值域．

解答 解：函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx=2（$\frac{1}{2}$sinx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx）=2sin（x+$\frac{π}{3}$），
故它的值域為[-2，2]，
故答案為：[-2，2]．

點評 本題主要考查兩角和差的正弦公式，正弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知是定義[-1，1]在上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時，有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}＞0$．
（1）證明：f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)；
（2）解不等式$f（x+\frac{1}{2}）＜f（\frac{1}{x-1}）$；
（3）若f（x）≤t2-2at+1對任意x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．直線過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右焦點，斜率為2，若與雙曲線的兩個交點分別在左右兩支上，則雙曲線離心率e的取值范圍是（　�。�
A．$e＞\sqrt{2}$B．$1＜e＜\sqrt{3}$C．$e＞\sqrt{5}$D．$1＜e＜\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)集合A={x|x2-3x-4≥0}，B={x|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．{x|-1≤x≤1}B．{x|-1＜x＜1}C．{-1，1}D．{x|-1＜x≤1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知扇形的中心角為2，扇形所在圓的半徑為r，若扇形的面積值與周長值的差為f（r），求f（r）的最小值及對應(yīng)r的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．下列正確命題有③④．
①“$sinθ=\frac{1}{2}$”是“θ=30°”的充分不必要條件
②如果命題“（p或q）”為假命題，則p，q中至多有一個為真命題
③設(shè)a＞0，b＞1，若a+b=2，則$\frac{2}{a}+\frac{1}{b-1}$的最小值為$3+2\sqrt{2}$
④函數(shù)f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）上存在x0，使f（x0）=0，則a的取值范圍a＜-1或$a＞\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．△ABC中，AC=4，AB=2，若點G為△ABC的重心，則$\overrightarrow{AG}•\overrightarrow{BC}$=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖，雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦點F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），A為雙曲線C右支上一點，且OA=c，AF1與y軸交于點B，若F2B是∠AF2F1的角平分線，則雙曲線C的離心率是1+$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$（n∈N*），若bn+1=（n-λ）（$\frac{1}{{a}_{n}}$+1）（n∈N*），b1=-λ．且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)λ的取值范圍為（　�。�
A．λ＞2B．λ＜2C．λ＞3D．λ＜3

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