Question

某公園的門票規(guī)定為每人5元，團體票40元一張，每張團體票最多可入園10人．
（1）現有三個單位，游園人數分別為6，8，9．這三個單位分別怎樣買門票使總門票費最省？
（2）若三個單位的游園人數分別是16，18和19，又分別怎樣買門票使總門票費最省？
（3）若游園人數為x人，你能找出一般買門票最省錢的規(guī)律嗎？

Answer 1

考點：根據實際問題選擇函數類型

專題：函數的性質及應用

分析：分別根據游園人數，比較單獨買和買團體票的費用，比較兩者的費用大小即可得到結論．

解答： 解：（1）①6×5=30元＜40元，所以第一個單位應該單獨買票；
②8×5=40元，則第二個單位單獨買票或買團體票都一樣；
③9×5=45元＞40元，所以第三個單位買團體票比較省錢．
（2）因為公園的門票為每人5元，團體票40元一張，但最多只能入園10人，
所以可知：①第一個單位應買一張團體票，另外單獨買6張票較為省錢；
②第二個單位買一張團體票，再單獨買8張門票；或者買兩張團體票花錢都是一樣的，都是80元．
③第三個單位應買一張團體票，此時花費40，剩下9人，若單調買，則需要再花45元，若再買一張團體票，則只需花40，故此時買兩張團體票最省錢；
（3）設游園人數x的十位數字為a，個位數字為b，
則：當b＜8時，最省錢的買票方式是買a張團體票，再買b張單獨票；
當b=8時，買團體票和買單獨票收費一樣；
當b＞8時，買（a+1）張團體票是最省錢的方式．

點評：本題主要考查方案型的數學問題，解題的關鍵是分情況來進行理解和討論．