下列命題中正確的是（　　）
A、y=x+
1
x
的最小值是2
B、y=
x+1
x
的最小值是2
C、y=sin2x+
4
sin2x
的最小值是4
D、y=2-3x-
4
x
（x＜0）的最小值是2-4
3
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：A．x＜0時，y＜0，最小值不是2；
B．變形y=
x
+
1
x
，利用基本不等式的性質(zhì)即可判斷出；
C．由于0＜sin2x≤1，可得y＞4；
D．由x＜0，可得-x＞0．變形利用基本不等式的性質(zhì)y=2-3x-
4
x
=2+(-3x)+
4
-x
≥2+4
3
．
解答： 解：A．x＜0時，y＜0，因此最小值不是2；
B．∵y=
x
+
1
x
≥2，當且僅當x=1時取等號，其最小值為2；
C．∵0＜sin2x≤1，∴y＞4，因此不正確；
D．∵x＜0，∴-x＞0．
∴y=2-3x-
4
x
=2+(-3x)+
4
-x
≥2+2
(-3x)•
4
-x
=2+4
3
，當且僅當x=-
2
3
3
時取等號．其最小值為：2+4
3
，因此不正確．
綜上可得：只有B正確．
故選：B．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，使用時注意“一正二定三相等”的法則，使用基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列對應中，是集合A到集合B的映射的個數(shù)為（　�。�
①A={1，3，5，7，9}，B={2，4，6，8，10}，對應法則f：x→y=x+1，x∈A，y∈B；
②A={x|x是三角形}，B={x|x圓}，對應法則f：每一個三角形都對應它的內(nèi)切圓；
③A={x|x∈R}，B{y|y≥0}．對應法則f：x→y=x2，x∈A，y∈B．
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各進位制數(shù)中，最大的數(shù)是（　�。�
A、11111（2）
B、1221（3）
C、312（4）
D、56（8）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）的圖象在點A（1，f（1））處的切線斜率為3，且關于x的不等式f（x）＞ax2+x在（2，4）上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為 （　�。�
A、[
15
4
，+∞）
B、（
15
4
，+∞）
C、（-∞，
3
2
）
D、（-∞，
3
2
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中是假命題的是（　　）
A、空集是任何集合的子集
B、對頂角相等
C、若|a|=|b|，則a=b
D、0不是奇數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
lim
x→∞
n2-1
2n2+n
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，x∈R，當x＞0時，f（x）為增函數(shù)，若x1＜0，x2＞0，且|x1|＜|x2|，則（　�。�
A、f（-x1）＞f（-x2）
B、f（-x1）＜f（-x2）
C、-f（x1）＞f（-x2）
D、-f（x1）＜f（-x2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=loga（8-3ax）在[-1，2]上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，1）
B、(1，
4
3
)
C、[
4
3
，4)
D、（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，P={1，2，3，4}，Q={3，4，5，6}，（∁UP）∩（∁UQ）=（　�。�
A、{4，7}
B、{3，4，5}
C、{7}
D、{1，2，3，4，5}

查看答案和解析>>

同步練習冊答案