19．已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，3sin2α=2cosα，則cosα等于（　�。�
A．-$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{6}}{4}$C．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{6}$

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關系，二倍角公式，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，求得cosα的值．

解答 解：∵已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，3sin2α=2cosα，即6sinαcosα=2cosα，∴3sinα=1，sinα=$\frac{1}{3}$，
則cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
故選：C．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，二倍角公式的應用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知復數(shù)z滿足|z|=$\sqrt{2}$，z2的虛部為-2，且z所對應的點在第二象限．
（1）求復數(shù)z；
（2）若復數(shù)ω滿足|ω-1|≤$\frac{\overline{z}}{z+i}$，求ω在復平面內對應的點的集合構成圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．集合{（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$}用列舉法表示為{（-2，3）}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的上、下兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線交橢圓于M，N兩點，且△MNF2的周長為8，橢圓C的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知O為坐標原點，直線l：y=kx+m與橢圓C有且僅有一個公共點，點M'，N'是直線l上的兩點，且F1M'⊥l，F(xiàn)2N'⊥l，求四邊形F1M'N'F2面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=（x2-x+1）ex，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[-2，+∞）時，討論函數(shù)f（x）的圖象與直線y=m的公共點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{3}x|，0＜x≤3}\\{\frac{1}{8}{x}^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{35}{8}，x＞3}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-m存在4個不同的零點x1，x2，x3，x4，則實數(shù)m的取值范圍是（0，1），x1•x2•x3•x4的取值范圍是（27，35）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．要得到函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+1的圖象，只需把y=2cos2x的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{3}$個單位B．向右平移$\frac{π}{6}$個單位
C．向上平移1個單位D．向上平移2個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖：已知拋物線 C1：y2=2px （p＞0），直線 l 與拋物線 C 相交于 A、B 兩點，且當傾斜角為 60°的直線 l 經過拋物線 C1 的焦點 F 時，有|AB|=$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求拋物線 C 的方程；
（Ⅱ）已知圓 C2：（x-1）2+y2=$\frac{1}{16}$，是否存在傾斜角不為 90°的直線 l，使得線段 AB 被圓 C2 截成三等分？若存在，求出直線 l 的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知tan（-α-$\frac{4}{3}$π）=-5，則tan（$\frac{π}{3}$+α）的值為5．

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