一個袋子里裝有7個除顏色和編號完全相同的球，其中紅球4個，編號分別為1，2，3，4；白球3個，編號分別為2，3，4．從盒子中任取4個球，在取出的4個球中，紅球編號的最大值設為X，則隨機變量X的數(shù)學期望
 
．
考點：離散型隨機變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由題意得隨機變量X的所有可能取值為1，2，3，4．分別求出相應的概率，由此能求出隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．
解答： 解：由題意得隨機變量X的所有可能取值為1，2，3，4．
P（X=1）=
C
3
3
C
4
7
=
1
35
，
P（X=2）=
C
3
4
C
4
7
=
4
35
，
P（X=3）=
C
3
5
C
4
7
=
2
7
，
P（X=4）=
C
3
6
C
4
7
=
4
7
，
所以隨機變量X的分布列是
X1234
P
1
35
4
35
2
7
4
7
隨機變量X的數(shù)學期望EX=1×
1
35
+2×
4
35
+3×
2
7
+4×
4
7
=
17
5
．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意排列組合知識的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A、{1，3，m}，B={3，4}，A∪B={1，2，3，4}，則實數(shù)m是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角形ABC放在第一象限，斜靠在兩坐標軸上，且點A（0，2），點C（1，0），如圖所示：拋物線y=ax2-ax-2經(jīng)過點B．
（1）求點B的坐標及a的值；
（2）在x軸下方的拋物線上有一動點M，其橫坐標為m，△ABM的面積為S，求S關于m的關系是，并寫出自變量m的取值范圍
（3）在拋物線上是否存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lnx-x2+ax．
（1）若函數(shù)f（x）在（0，1]上單調遞增，試求a的取值范圍；
（2）設函數(shù)f（x）在點C（x0，f（x0））（x0為非零常數(shù)）處的切線為l，證明：函數(shù)f（x）圖象上的點都不在直線l的上方．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=1，AD=DC=
3
，在線段A1C1上有一點Q，且C1Q=
1
3
C1A1，求平面QDC與平面A1DC所成銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-
a
2x+1
在R上是奇函數(shù)．
（1）求a；
（2）對x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2x-1恒成立，求實數(shù)s的取值范圍；
（3）令g（x）=
1
f(x)-1
，若關于x的方程g（2x）-mg（x+1）=0有唯一實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且對于任意的實數(shù)x，y有f（xy）=f（x）+f（y），當x＞1時，f（x）＞0．
（1）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若f（2）=1，對任意實數(shù)t，不等式f（t2+1）-f（t2-kt+1）≤2恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面α，β，γ，δ，其中γ∩δ=l，α∩γ=a，β∩γ=a′，a∥a′；α∩δ=b，β∩δ=b′，b∥b′．上述條件能否保證有α∥β？若能，給出證明；若不能，添加適當?shù)臈l件，保證有α∥β．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax5+bx3+2，若f（-3）=15，則f（3）=
 
．

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