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【題目】“傻子瓜子”是著名瓜子品牌，蕪湖特產之一.屯溪一中組織高二年級赴蕪湖方特進 行研學活動，開拓視野，甲、乙兩名同學在活動結束之余準備赴商場購買一定量的傻子瓜子.為了讓本次研學活動具有實際意義，兩名同學經過了解得知系列的瓜子不僅便宜而且口味還不錯，并且每日的銷售量（單位：千克）與銷售價格（元/千克）滿足關系式：，其中,為常數.已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出系列瓜子11千克.若系列瓜子的成本為3元/千克,試確定銷售價格的值，使該商場每日銷售系列瓜子所獲得的利潤最大.

【答案】當銷售價格為4元/千克時，系列瓜子每日所獲得的利潤最大.

【解析】分析：先寫出函數的表達式，再利用導數求函數的最大值.

詳解：由題意可知，當時，，即，解得

設該商場每日銷售系列瓜子所獲得的利潤為，則

則

當時，為增函數；當時，為減函數

故是函數在區(qū)間內的極大值點，也是最大值點，即時函數取得最大值42.

當銷售價格為4元/千克時，系列瓜子每日所獲得的利潤最大.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓的圓心在軸上，點是圓的上任一點，且當點的坐標為時，到直線距離最大.

（1）求直線被圓截得的弦長；

（2）已知，經過原點，且斜率為的直線與圓交于，兩點.

（Ⅰ）求證：為定值；

（Ⅱ）若，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ，若|f（x）|≥ax，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0]
B.（﹣∞，1]
C.[﹣2，1]
D.[﹣2，0]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C1： （a＞b＞0）的左焦點為F1（﹣1，0），且點P（0，1）在C1上．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設直線l同時與橢圓C1和拋物線C2：y2=4x相切，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點，．

求的值；

若的平分線交線段AB于點D，求點D的坐標；

在單位圓上是否存在點C，使得？若存在，請求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數在定義域內存在實數，使得成立，則稱函數有“飄移點”．

Ⅰ試判斷函數及函數是否有“飄移點”并說明理由；

Ⅱ若函數有“飄移點”，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（Ⅰ）當時，求的單調區(qū)間；

（Ⅱ）當時，求函數在區(qū)間上的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】直線與曲線有兩個不同的交點，則實數的取值范圍是__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓：，圓關于直線對稱，圓心在第二象限，半徑為.

（1）求圓的方程；

（2）直線與圓相切，且在軸、軸上的截距相等，求直線的方程.

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