5．中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有羨除”．劉徽注：“羨除，隧道也．其所穿地，上平下邪．”現(xiàn)有一個(gè)羨除如圖所示，四邊形ABCD、ABFE、CDEF均為等腰梯形，AB∥CD∥EF，AB=6，CD=8，EF=10，EF到平面ABCD的距離為3，CD與AB間的距離為10，則這個(gè)羨除的體積是（　　）
A．110B．116C．118D．120

分析 連接CE，BE，DB，由已知利用多面體體積V=VE-ABCD+VC-BEF求解．

解答 解：連接CE，BE，DB，
則VE-ABCD=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×（6+8）×10×3=70，
${V}_{D-ABE}={V}_{E-ABD}=\frac{3}{7}{V}_{E-ABCD}$=30，
${V}_{C-BEF}=\frac{5}{3}{V}_{D-ABE}$=50．
∴這個(gè)羨除的體積V=VE-ABCD+VC-BEF=70+50=120．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查多面體體積的求法，訓(xùn)練了利用分割補(bǔ)形法及等積法求多面體的體積，是中檔題．

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