16．已知單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為$\frac{2π}{3}$，則$\overrightarrow{{e}_{1}}$在$\overrightarrow{{e}_{2}}$上的投影是-$\frac{1}{2}$．

分析 直接代入投影公式計(jì)算．

解答 解：$\overrightarrow{{e}_{1}}$在$\overrightarrow{{e}_{2}}$上的投影為|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|cos＜$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$＞=cos$\frac{2π}{3}$=-$\frac{1}{2}$．
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的投影計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．α，β為兩個(gè)不同的平面，m，n為兩條不同的直線，下列命題中正確的是（　�。�
①若α∥β，m?α，則m∥β；
②若m∥α，n?α，則m∥n；
③若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥β；
④若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β．
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}sintx，-{cos^2}tx），\overrightarrow n=（costx，1）（t＞0）$，把函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n+\frac{1}{2}$化簡(jiǎn)為f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B的形式后，利用“五點(diǎn)法”畫(huà)y=f（x）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出①處應(yīng)填的值，并求t的值及函數(shù)y=f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{6}]$上的單增區(qū)間、單減區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知$f（\frac{A}{2}+\frac{π}{6}）=1，c=2，a=\sqrt{7}$，求$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$
x$\frac{π}{12}$$\frac{7π}{12}$①
ωx+ϕ0$\frac{π}{2}$$\frac{3π}{2}$2π
f（x）010-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-2
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-g（x），若函數(shù)F（x）的零點(diǎn)有且只有一個(gè)，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知命題p：?x0∈R，x02+（a-1）x0+1＜0，命題q：?x∈R，x2+ax+1≥0，p∨（￢q）為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-2，-1]B．（-1，3）C．（-2，-1）D．[-1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù)$y=3sin（x+\frac{π}{3}）$的周期、振幅依次是（　�。�
A．2π，-3B．2π，3C．π，-3D．π，3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足f（4）=0，且當(dāng)x＞0時(shí)，不等式f（x）＜xf′（x）恒成立，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$+e|x|-1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有羨除”．劉徽注：“羨除，隧道也．其所穿地，上平下邪．”現(xiàn)有一個(gè)羨除如圖所示，四邊形ABCD、ABFE、CDEF均為等腰梯形，AB∥CD∥EF，AB=6，CD=8，EF=10，EF到平面ABCD的距離為3，CD與AB間的距離為10，則這個(gè)羨除的體積是（　�。�
A．110B．116C．118D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≤2\\ y≤2\\ x+y-2≥0\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值是2．

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