13．已知全集A=（-2，3），集合B=[2a，a+2]，若A∩B=B，求a的范圍．

分析 分兩種情況考慮：若B為空集與B不為空集，分別求出a的范圍即可．

解答 解：當(dāng)B=∅時，則有2a≥a+2，即a≥2，此時滿足A∩B=B；
當(dāng)B≠∅時，由A=（-2，3），集合B=[2a，a+2]，且A∩B=B，得到$\left\{\begin{array}{l}{2a≥-2}\\{a+2≤3}\end{array}\right.$，
解得：-1≤a≤1，
綜上，a的范圍為-1≤a≤1或a≥2．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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