已知變量x，y滿足約束條件
y≥2x-2
y≥-x-1
y≤
1
2
x+1
，則z=y-x的最小值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，則目標函數(shù)的最大值可求．
解答： 解：由約束條件
y≥2x-2
y≥-x-1
y≤
1
2
x+1
作出可行域如圖，

聯(lián)立
y=-x-1
y=2x-2
，解得A（
1
3
，-
4
3
）．
由圖可知，當目標函數(shù)過A時z有最小值，最小值為z=-
4
3
-
1
3
=-
5
3
．
故答案為：-
5
3
．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x∈R|lgx2＞0}，集合B={x∈R|1≤2x+3＜7}，則（　　）
A、∁UB⊆A
B、B⊆A
C、A⊆∁UB
D、A⊆B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+alnx，
（Ⅰ）若f（x）在（1，f（1））的切線為y=3x-1，求a；
（Ⅱ）若存在x∈[1，e]，使不等式f（x）≤（a+3）x-
1
2
x2成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且滿足f（1-x）=f（1+x）（x∈R）．記Ik=（2k-1，2k+1]（k∈Z）．已知當x∈I°時，f（x）=x2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設k∈N*，Mk表示使方程f（x）=ax在x∈Ik上有兩個不相等實根的a的取值集合．
①求M1；②求Mk．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩陣M=
12
03

（1）試求M的逆矩陣；
（2）求M的特征值及特征向量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（3x+
π
4
）．若α是第二象限的角，f（
α
3
）=
4
5
cos（α+
π
4
）cos2α，求cosα-sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x+3，且f（0）=-3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設圓C經(jīng)過上述二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸的三個交點，求圓C的方程；
（Ⅲ）設直線l1：mx-y+2=0與（Ⅱ）中的圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)m，使得過點P（1，1）的直線l2垂直平分弦AB？若存在，求出實數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

乒乓球賽規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換，每次發(fā)球，勝方得1分，負方得0分．設在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為
3
5
，各次發(fā)球的勝負結(jié)果相互獨立，甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球．
（Ⅰ）求開始第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為1比2的概率；
（Ⅱ）ξ表示開始第4次發(fā)球時乙的得分，求ξ的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，點D是BC的中點．
（1）求證：A1B∥平面ADC1；
（2）若AB=AC，BC=AA1=2，求點A1到平面ADC1的距離．

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同步練習冊答案