19．在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，高一•1班30名學(xué)生的成績(jī)莖葉圖如圖所示：若將學(xué)生按成績(jī)由低到高編為1-30號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取6人，則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間[73，90]上的學(xué)生人數(shù)為（　　）
A．3B．4C．5D．6

分析 根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，結(jié)合系統(tǒng)抽樣方法的特征，求出所要抽取的人數(shù)．

解答 解：根據(jù)莖葉圖得，成績(jī)?cè)趨^(qū)間[73，90]上的數(shù)據(jù)有15個(gè)，
所以，用系統(tǒng)抽樣的方法從所有的30人中抽取6人，
成績(jī)?cè)趨^(qū)間[73，90]上的學(xué)生人數(shù)為6×$\frac{15}{30}$=3．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了系統(tǒng)抽樣方法的應(yīng)用問題，也考查了莖葉圖的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=$\sqrt{2}$，z的虛部為1，且在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)位于第二象限．
（1）求復(fù)數(shù)z；   
（2）若m2+m+mz2是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．把$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，這時(shí)圖象所表示的函數(shù)為（　�。�
A．$y=sin（2x+\frac{π}{2}）$B．$y=sin（2x+\frac{π}{6}）$C．$y=sin（2x+\frac{2π}{3}）$D．y=sin2x

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7．已知函數(shù)f（x）=x2-a|x-1|．
（1）若y=f（x）是偶函數(shù)，求a的值；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，直接寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需給出演算步驟）；
（3）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)y=f（x），x∈[0，4]的最小值g（a）和最大值h（a）．

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14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn+1=2Sn+2n+1（n∈N*），且a1=1．
（Ⅰ）求證{an+2}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求Sn．

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4．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅲ）在給定的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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11．已知復(fù)數(shù)z=（m2-1）+（1-m）i，m∈R，i是虛數(shù)單位，若z是純虛數(shù)，則m的值為（　�。�
A．m=±1B．m=1C．m=-1D．m=0

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8．設(shè)Sn=$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{n（n+1）}$，且Sn=$\frac{7}{8}$，則n的值為（　　）
A．4B．5C．6D．7

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13．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知$\overrightarrow{m}$=（sinC，sinBcosA），$\overrightarrow{n}$=（b，2c），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0
（1）求A；
（2）若a=2$\sqrt{3}$，c=2，求△ABC的面積．

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