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5．已知函數f（x）=mex+x2+nx，{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}≠∅，則m+n的取值范圍為（　�。�
A．（0，4）B．[0，4）C．[0，4]D．（4，+∞）

分析 由{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}可得f（0）=0，從而求得m=0；從而化簡f（f（x））=（x2+nx）（x2+nx+n）=0，從而討論求得．

解答 解：設x1∈{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}，
∴f（x1）=f（f（x1））=0，
∴f（0）=0，
即f（0）=m=0，
故m=0；
故f（x）=x2+nx，
f（f（x））=（x2+nx）（x2+nx+n）=0，
當n=0時，成立；
當n≠0時，0，-n不是x2+nx+n=0的根，
故△=n2-4n＜0，
解得：0＜n＜4；
綜上所述，0≤n+m＜4；
故選：B．

點評 本題考查了函數與集合的關系應用及分類討論的思想應用，同時考查了方程的根的判斷，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知P是拋物線y2=4x上一點，F(xiàn)是該拋物線的焦點，則以PF為直徑且過（0，2）的圓的標準方程為（x-2.5）2+（y-2）2=6.25．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．若實數x，y滿足關系式x+y+1=0，則式子S=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-2x-2y+2}$的最小值為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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13．已知數列{an}的前n項和Sn滿足an+2SnSn-1=0（n≥2），a1=1，求數列{an}的前n項和Sn．

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20．若x，y滿足x2-2xy+3y2=4，則$\frac{1}{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值與最小值的和是1．

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2．在平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，4•AB2+2•BD2=1．將此平行四邊形沿BD折成直二面角，則三棱錐A-BCD外接球的表面積為$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知等差數列{an}前n項的和為Sn，且（2n-1）Sn+1-（2n+1）Sn=4n2-1（n∈N•）
（1）求a1；
（2）求Sn，an；
（3）設bn=|an-30|，求{bn}的前n項的和為Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數f（x）=-$\frac{{x}^{2}+2x+4}{x}$，g（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{9}{2}$，實數a，b滿足a＜b＜0，若?x1∈[a，b]，?x2∈（0，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，則b-a的最大值為（　�。�
A．3$\sqrt{2}$B．4C．4$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．設數列{an}滿足a1=1，（1-an+1）（1+an）=1（n∈N+），則$\sum_{k=1}^{100}{（{{a_k}{a_{k+1}}}）}$的值為$\frac{100}{101}$．

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