Question

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ln（2x﹣m）的定義域為集合A，函數(shù)g（x）= ﹣ 的定義域為集合B．
（Ⅰ）若BA，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若A∩B=，求實數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：由題意得：A={x|x＞ }，B={x|1＜x≤3}，

（Ⅰ）若BA，則 ≤1，即m≤2，故實數(shù)m的范圍是（﹣∞，2]；

（Ⅱ）若A∩B=，則 ≥3，故實數(shù)m的范圍是[6，+∞）

【解析】（Ⅰ）由子集的定義可得結(jié)果。
（Ⅱ）根據(jù)集合的交集運算可得結(jié)果。

【考點精析】本題主要考查了集合的交集運算和函數(shù)的定義域及其求法的相關(guān)知識點，需要掌握交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立；求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負(fù)值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零才能正確解答此題．