【題目】已知曲線 .
（1）試求曲線C在點(diǎn) 處的切線方程；
（2）試求與直線 平行的曲線C的切線方程．

【答案】
（1）解：∵ ，∴ ，求導(dǎo)數(shù)得 ，

∴切線的斜率為 ，

∴所求切線方程為 ，即2x-y-2=0


（2）解：設(shè)與直線 平行的切線的切點(diǎn)為 ，

則切線的斜率為 ．

又∵所求切線與直線 平行，∴ ，

解得 ，代入曲線方程 得切點(diǎn)為 或 ，∴所求切線方程為 或 ，

即 或


【解析】(1)由導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，代入數(shù)值求出結(jié)果即為切線的斜率再利用直線的點(diǎn)斜式求出直線的方程。(2)根據(jù)題意求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)代入數(shù)值求出結(jié)果即為直線的斜率，利用兩條直線平行斜率相等即可求出切點(diǎn)的坐標(biāo)，代入到直線的方程求出即可。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：

喜歡甜品

不喜歡甜品

合計(jì)

南方學(xué)生

60

20

80

北方學(xué)生

10

10

20

合計(jì)

70

30

100


（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；
（2）已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率． 附：K2=

P（K2＞k0）

0.10

0.05


0.01

0.005

k0

2.706

3.841


6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ln（2x﹣m）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）= ﹣ 的定義域?yàn)榧螧．
（Ⅰ）若BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若A∩B=，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題“非空集合 中的元素都是集合 中的元素”是假命題，
那么下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
① 中的元素都不是 中的元素 ② 中有不屬于 的元素
③ 中有屬于 的元素 ④ 中的元素不都是 中的元素
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=4sinωxsin（ωx+ ）﹣1（ω＞0），f（x）的最小正周期為π．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）請(qǐng)用“五點(diǎn)作圖法”畫出f（x）在[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線 上的一點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為 ，焦點(diǎn)為 ，且 ，直線 與拋物線 交于 兩點(diǎn).
（1）求拋物線 的方程；
（2）若 是 軸上一點(diǎn)，且△ 的面積等于 ，求點(diǎn) 的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，霧霾日趨嚴(yán)重，我們的工作、生活受到了嚴(yán)重的影響，如何改善空氣質(zhì)量已成為當(dāng)今的熱點(diǎn)問題．某空氣凈化器制造廠，決定投入生產(chǎn)某型號(hào)的空氣凈化器，根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)該型號(hào)空氣凈化器x（百臺(tái)），其總成本為P（x）（萬(wàn)元），其中固定成本為12萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為10萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）．銷售收入Q（x）（萬(wàn)元）滿足Q（x）= ，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)以述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問題：
（1）求利潤(rùn)函數(shù)y=f（x）的解析式（利潤(rùn)=銷售收入﹣總成本）；
（2）工廠生產(chǎn)多少百臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使利潤(rùn)最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù) 的定義域是；若函數(shù) 的最大值為 ，則實(shí)數(shù) ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A(1,2，－1)，B(2,0,2)．
（1）在x軸上求一點(diǎn)P，使|PA|＝|PB|；
（2）若xOz平面內(nèi)的點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足的條件．

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