已知P是直線3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，C是圓x2+y2-2x-2y+1=0的圓心，那么|PC|的最小值是
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：將圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得出圓心C坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心C到直線的距離，根據(jù)垂線段最短即可得到|PC|的最小值．
解答： 解：由圓方程化為變形方程得：（x-1）2+（y-1）2=1，
∴圓心C（1，1），
∵圓心C到直線3x+4y+8=0的距離d=
|3+4+8|
32+42
=3，
∴|PC|的最小值為3．
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意得出|PC|的最小值即為圓心C到已知直線的距離．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某園藝師培育了兩種珍稀樹苗A與B，株數(shù)分別為12與18，現(xiàn)將這30株樹苗的高度編寫成如莖葉圖（單位：cm）：

在這30株樹苗中，樹高在175cm以上（包括175cm）定義為“生長良好”，樹高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非生長良好”，且只有“B生長良好”的才可以出售．
（1）對(duì)于這30株樹苗，如果用分層抽樣的方法從“生長良好”和“非生長良好”中共抽取5株，再從這5株中任選2株，那么至少有一株“生長良好”的概率是多少？
（2）若從所有“生長良好”中選3株，用X表示所選中的樹苗中能出售的株樹，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)u=（x，y）=|ex-y|-y|x-lny|，x，y∈R．
（1）若a＞0，令f（x）=（x，a），判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）若0＜a＜b，令F（x）=u（x，a）-u（x，b），試求函數(shù)F（x）的最小值；
（3）記（2）中的最小值為T（a，b），證明：T（a，b）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x2，當(dāng)x＞1時(shí)，f（x+1）=f（x）+f（1），且若直線y=kx與函數(shù)y=f（x）的圖象恰有5個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓C：x2+y2=1，直線l：x+y=2，則圓心C到直線l的距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：|AC|=|BC|=4，∠ACB=90°，M為BC的中點(diǎn)，D為以AC為直徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，則
AM
•
DC
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1=-
1
an+1
，記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　　）
A、5B、7C、9D、11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：a≥2，x∈R．求證：|x-1+a|+|x-a|≥3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案