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      當x＞1時，試比較x+lnx與e2x的大�。�
      			
      


			
      

		
      
		
		
	
      
		
      
			
      
				
      
				
      考點：不等式比較大小
      
                
      專題：綜合題,導數(shù)的綜合應用
      
                
      分析：構造函數(shù)f（x）=e2x-x-lnx，利用導數(shù)判斷函數(shù)在（1，+∞）上的單調性，利用函數(shù)的單調性求得函數(shù)的最值，依次可得x+lnx與e2x的大�。�
      
                
      解答：
                解：設f（x）=e2x-x-lnx，
      f′（x）=2ex-1-
      1
      x
      ，當x＞1時，f′（x）＞0，
      ∴函數(shù)f（x）=e2x-x-lnx在（1，+∞）上是增函數(shù)，
      ∵f（1）=e2-1-0＞0，
      ∴f（x）=e2x-x-lnx＞f（1）＞0，
      ∴x+lnx＜e2x
                
      
                
      點評：本題借助不等式比較大小考查了導數(shù)的應用，熟練掌握利用導數(shù)法判斷函數(shù)的單調性是解題的關鍵．
      				
      
							
      
			
      
			
      
			
			
      
		
      
	
      

		
      

		





			
      
		
      
		
				
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      已知z=（1+i）（1-mi）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則實數(shù)m的值為（　�。�
      
                
      A、±1B、1C、2D、-1
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      與方程
      		(x+2)2+y2
      -
      		(x-2)2+y2
      =2等價的方程是（　�。�
      
                
      A、x2-
      y2
      3
      =1（x＞0）
      B、x2-
      y2
      3
      =1（y＞0）
      C、y2-
      x2
      3
      =1（y＞0）
      D、x2-
      y2
      3
      =1（x＜0）
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜
      π
      2
      ）在區(qū)間[-
      π
      6
      ，
      π
      3
      ]上的圖象如圖所示．
      （1）求ω，φ的值；
      （2）設x∈[0，
      5π
      12
      ]，不等式|4f（x）-1|＜m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      如圖，正六邊形ABCDEF中，已知
      AB
      =
      a
      ，
      AF
      =
      b
      ，試用
      a
      ，
      b
      表示
      BC
      ，
      CD
      ，
      AD
      ，
      BE
      ．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      已知直線l：y=3x+3，求：
      （1）過點A（3，2）且與直線l平行的直線方程m；
      （2）點B（4，5）關于直線l的對稱點．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      已知m∈N+，函數(shù)f（x）=（2m-m2）x2m2+3m-2在（0，+∞）上是增函數(shù)，若g（x）=p[f（x）] 
      4
      3
      +（4p-3）[f（x）] 
      2
      3
      ，問是否存在p（p＞0）使g（x）在[0，2]上是減函數(shù)，且在[2，+∞]上是增函數(shù)？
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求證：
      4
      a
      +
      1
      b
      ≥9．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      已知a，b，c是△ABC中角A，B，C的對邊，S是△ABC的面積．若a2+c2=b2+ac，
      （Ⅰ）求角B；
      （Ⅱ）若b=2，S=
      		3
      ，判斷三角形形狀．
      

			
      

			
      
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