如圖所示，是邊長為的正方形，是以角為直角的等腰三角形，為上一點，且平面。

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的余弦值。


解：(Ⅰ) 平面平面， ，   …………3分

又，

平面  …………………6分

而平面，平面平面.……………7分

(Ⅱ)連結(jié)是正方形且，

三點共線，且為的中點，

由平面知平面，………………10分

就是在平面內(nèi)的射影

就是直線與平面所成的角。   ……………11分

在中，，……………13分

   …………………14分

即直線與平面所成角的余弦值為………15分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


①點在所在的平面內(nèi)，且,

       ②點為內(nèi)的一點，且使得取得最小值

       ③點是所在平面內(nèi)的一點，且，   上述三個點中是重心的有         （    ） 

       A．0個                     B．1個                     C．2個                     D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


平面內(nèi)到點A(1，0)、B(-1，0)的距離之和為4的點的軌跡為        ；若P為該軌跡上的任意一點，則PA的最大值為        ，最小值為     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若不等式對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍為  

（A）       （B）      （C）     （D）

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 設(shè)，若直線與圓相切，則mn的取值范圍是_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


盒中有3張分別標(biāo)有1，2，3的卡片．從盒中隨機抽取一張記下號碼后放回，再隨機抽取一張記下號碼，則兩次抽取的卡片號碼中至少有一個為偶數(shù)的概率為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點P(5，3)作直線l與圓x2＋y2＝4相交于A，B兩點，若OA⊥OB，則直線l的斜率為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于第       象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知等差數(shù)列的首項，公差，等比數(shù)列滿足

（I）求數(shù)列和的通項公式；

（II）設(shè)數(shù)列對任意均有，求數(shù)列的前n項和.

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