【題目】已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C所對邊分別為a,b,c,且bsinC+2csinBcosA=0.
(1)求∠A大小;
(2)若a=2,c=2,求△ABC的面積S的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且是與2的等差中項(xiàng).?dāng)?shù)列中,,點(diǎn)在直線上.
(1)求和的值;
(2)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,棱形的邊長為6, ,.將棱形沿對角線折起,得到三棱錐,點(diǎn)是棱的中點(diǎn), .
(Ⅰ)求證:∥平面;
(Ⅱ)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司有員工1000名,平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元.為了增加企業(yè)競爭力,決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),調(diào)整出名員工從事第三產(chǎn)業(yè),調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為萬元(),剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高.
(1)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤,則調(diào)整員工從事第三產(chǎn)業(yè)的人數(shù)應(yīng)在什么范圍?
(2)在(1)的條件下,若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)團(tuán)委組織了“紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭勝利73周年”的知識競賽,從參加競賽的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(均為整數(shù))分成六段,,…,后,畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖.觀察圖形給出的信息,回答下列問題:
(1)求第四組的頻率,并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖;
(2)估計這次競賽的及格率(60分及以上為及格)和平均分(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=PA=2,PA⊥平面ABCD,E是PC的中點(diǎn),F是AB的中點(diǎn).
(1)求證:BE∥平面PDF;
(2)求證:平面PDF⊥平面PAB;
(3)求BE與平面PAC所成的角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形CDEF是正方形,四邊形ABCD為直角梯形,∠ADC=90°,AB∥DC,平面CDEF⊥平面ABCD,AB=ADCD=a,M在FB上,且BD∥平面ECM.
(1)求證:M為BF中點(diǎn);
(2)求證:平面BCF⊥平面EMC;
(3)求直線CD與平面ECM所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校從參加某次知識競賽的同學(xué)中,選取60名同學(xué)將其成績(百分制,均為整數(shù))分成, , , , , 六組后,得到部分頻率分布直方圖(如圖),觀察圖形中的信息,回答下列問題:
(1)求分?jǐn)?shù)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖;
(2)從頻率分布直方圖中,估計本次考試成績的中位數(shù);
(3)若從第1組和第6組兩組學(xué)生中,隨機(jī)抽取2人,求所抽取2人成績之差的絕對值大于10的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, 是坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)函數(shù)的圖象為直線,且與軸、軸分別交于、兩點(diǎn),給出下列四個命題:
①存在正實(shí)數(shù),使的面積為的直線僅有一條;
②存在正實(shí)數(shù),使的面積為的直線僅有二條;
③存在正實(shí)數(shù),使的面積為的直線僅有三條;
④存在正實(shí)數(shù),使的面積為的直線僅有四條.
其中,所有真命題的序號是( ).
A. ①②③ B. ③④ C. ②④ D. ②③④
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