2．如圖，在以A，B，C，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三棱柱中，面ABEF為正方形，點(diǎn)G，H，M分別是棱AB，AF，CD的中點(diǎn)，∠AFD=90°．
（1）求證：AF⊥平面EFDC；
（2）求證：平面DGH∥平面BFM．

分析 （1）只需證明AF⊥DF，AF⊥FE，即可得AF⊥平面EFDC．
（2）只需證明HG∥BF，DG∥BM，即可得平面DGH∥平面BFM

解答 解：（1）∵四邊形ABEF為正方形，∠AFD=90°，∴AF⊥DF，AF⊥FE，又DF∩FE=F
∴AF⊥平面EFDC．
（2）∵點(diǎn)G，H，M分別是棱AB，AF，CD的中點(diǎn)，
∴HG∥BF，DG∥BM
∵DG，HG?面DHG，EF，MB?面BFM，
且DH∩HG=H，BF∩BM=B
∴平面DGH∥平面BFM

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線面垂直的判定，面面平行的判定，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．計(jì)算定積分${∫}_{1}^{3}$（2x-$\frac{1}{x^2}$）dx的值是（　�。�
A．0B．$\frac{22}{3}$C．$\frac{11}{3}$D．$\frac{3}{11}$

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12．已知a，b，c是三條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，那么下列命題中正確的序號(hào)為③④．
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同步練習(xí)冊(cè)答案