Question

某同學利用暑假時間到一家商場勤工儉學，該商場向他提供了三種付酬方案：第一種，每天支付38元；第二種，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，第四天付16元，依此類推；第三種，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加1倍）．請利用所學數學知識幫助他計算該如何選擇領取報酬的方式．

Answer 1

分析：根據三種支付方式，分別表示出三種不同的表示式，第一種是一個關于天數的一次函數，第二種是一個遞增的等差數列，利用等差數列的前n項和寫出結果，第三種是一個等比數列，利用等比數列的前n項和，寫出結果，進行比較．

解答：解：若按照第一種每天支付38元，則工作x天后的薪水是y₁=38x，
暑假有30-60天，按最少的來算．
第一種：38×30=1140元，第二種：4+8+12+…+a1+（n-1）×4=（4+120）×30×

1

2

=1860元，第三種：0.4+0.8+1.2+…+a1*q^n-1=2⁸•2⁸＞1860；
所以只要工作超過30天選第三種

點評：本題考查不同函數類型的實際問題的應用，一個實際問題，有不同的表述方式，注意看清題目中出現的不同的條件．