Question

某同學(xué)利用暑假時(shí)間到一家商場(chǎng)勤工儉學(xué)，該商場(chǎng)向他提供了三種付款方式：第一種，每天支付38圓；第二種，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，以此類推：第三種，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加一倍），

你會(huì)選擇哪種方式領(lǐng)取報(bào)酬呢？

 

Answer 1

【答案】

，，。

下面考察，，的大小。可以看出時(shí)，。

因此，當(dāng)工作時(shí)間小于10天時(shí)，選用第一種付費(fèi)方式，

 時(shí)，，，

因此，選用第三種付費(fèi)方式。

【解析】本題考查數(shù)列模型的構(gòu)建，考查數(shù)列的求和，考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，屬于中檔題三種付酬方式每天金額依次為數(shù)列{a_n}，{b_n}，{c_n}，第一種付酬方式每天金額組成數(shù)列{a_n}為常數(shù)數(shù)列，第二種付酬方式每天金額組成數(shù)列{b_n}為首項(xiàng)為4，公差為4的等差數(shù)列，第三種付酬方式每天金額組成數(shù)列{c_n}為首項(xiàng)是0.4，公比為2的等比數(shù)列，利用求和公式，即可得到結(jié)論；利用（Ⅰ）得到的結(jié)論，當(dāng)和時(shí)，求出相應(yīng)的值，比較即可得到結(jié)論