點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā),按逆時(shí)針?lè)较蜓刂荛L(zhǎng)為l的圖形運(yùn)動(dòng)一周,O、P兩點(diǎn)間的距離y與點(diǎn)P所走路程x的函數(shù)關(guān)系如圖,那么點(diǎn)P所走的圖形是(  )
A、
B、
C、
D、
考點(diǎn):函數(shù)的圖象
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:認(rèn)真觀察函數(shù)的圖象,根據(jù)其運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),采用排除法求解.
解答: 解:觀察函數(shù)的運(yùn)動(dòng)圖象,可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)顯著特點(diǎn):
①點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到周長(zhǎng)的一半時(shí),OP最大;
②點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)圖象是拋物線.
設(shè)點(diǎn)M為周長(zhǎng)的一半,如下圖所示:
由圖可知,

圖1中,OM≤OP,不符合條件①,因此排除選項(xiàng)A;
圖4中,OM≤OP,不符合條件①,因此排除選項(xiàng)D.
另外,在圖2中,當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),y=x,其圖象是一條線段,不符合條件②,因此排除選項(xiàng)B.
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象,考查對(duì)于運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的深刻理解,解題關(guān)鍵是認(rèn)真分析函數(shù)圖象的特點(diǎn).選項(xiàng)D中出現(xiàn)了橢圓,增加了試題的難度.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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一次函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù),已知f[f(x)]=16x+5
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)g(x)=f(x)(x+1),求函數(shù)g(x)在區(qū)間[-1,1]上的最大值和最小值.

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設(shè)n為正整數(shù),則不等式|
5n
n+1
-5|<0.001的解集是
 

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己知tan(π+α)=-
1
3

(1)求
sin(π-α)+2cosα
5cos(-α)-cos(
π
2
-α)
. 
(2)2cos2α-sinαcos(π-α)

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若a=30.2,b=logπ3,c=log3cos
2
4
π,則( 。
A、b>c>a
B、b>a>c
C、a>b>c
D、c>a>b

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命題p:?x∈N,x3>x2的否定形式¬p為
 

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集合A={x|{y=
x2-4
},B={y|y=x2-2x},求A∩B=(  )
A、[-1,+∞)
B、[2,+∞)
C、(-∞,-2]∪[2,+∞)
D、(-∞,-2]∪[-1,+∞)

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某程序的框圖如圖所示,執(zhí)行該程序,若輸入的p為l6,則輸出的n的值為
 

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在R上定義運(yùn)算?:x?y=x(1-y),若不等式(x-a)?(x+a)<1對(duì)任意的實(shí)數(shù)x成立,則a的取值范圍是
 

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