己知tan(π+α)=-
1
3

(1)求
sin(π-α)+2cosα
5cos(-α)-cos(
π
2
-α)
. 
(2)2cos2α-sinαcos(π-α)
考點(diǎn):同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題:三角函數(shù)的求值
分析:已知等式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn),求出tanα的值,
(1)原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn),再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形,把tanα的值代入計(jì)算即可求出值;
(2)原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn),再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形,把tanα的值代入計(jì)算即可求出值.
解答: 解:tan(π+α)=tanα=
1
3
,
(1)原式=
sinα+2cosα
5cosα-sinα
=
tanα+2
5-tanα
=
1
3
+2
5-
1
3
=
5
16
;
(2)原式=
2cos2α+sinαcosα
sin2α+cos2α
=
2+tanα
1+tan2α
=
2+
1
3
1+
1
9
=2.1.
點(diǎn)評(píng):此題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的運(yùn)用,熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=
x-x2
+
x
2x-1
的定義域?yàn)?div id="oe6rlbf" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過點(diǎn)M(-1,2)和N(2,-1)的直線的傾斜角是( 。
A、135°B、45°
C、45°或135°D、-45°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=x+sinπx,則f(
1
2014
)+f(
2
2014
)+…+f(
4026
2014
)+f(
4027
2014
)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)集合M={x|x≥3},N={x|x<a},若M∩N≠∅,則a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

總體編號(hào)為01,02,…,19,20的20個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)是( 。
7816  6572  0802  6314  0702  4369  9728  0198
3204  9234  4935  8200  3623  4869  6938  7481.
A、08B、07C、02D、01

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā),按逆時(shí)針方向沿周長(zhǎng)為l的圖形運(yùn)動(dòng)一周,O、P兩點(diǎn)間的距離y與點(diǎn)P所走路程x的函數(shù)關(guān)系如圖,那么點(diǎn)P所走的圖形是( 。
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

橢圓
x=3cosφ
y=5sinφ
(φ是參數(shù))的離心率是( 。
A、
3
5
B、
16
25
C、
9
25
D、
4
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC是以B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,其中
BA 
=(1,m,2),
BC 
=(2,m,n)(m,n∈R),則m+n=
 

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