2．設(shè)全集U=R，集合P={x||x|＞2}，Q={x|x2-4x+3＜0}，則P∩Q=（2，3），（∁UP）∩Q=（1，2]．

分析 先化簡集合P、Q，再求P∩Q和∁UP、（∁UP）∩Q．

解答 解：∵全集U=R，
集合P={x||x|＞2}={x|x＜-2或x＞2}=（-∞，-2）∪（2，+∞），
Q={x|x2-4x+3＜0}={x|1＜x＜3}=（1，3），
∴P∩Q=（2，3），
又∁UP=[-2，2]，
∴（∁UP）∩Q=（1，2]．
故答案為：（2，3）；（1，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{4i}{1+i}$=（　�。�
A．2-2iB．-2-2iC．-2+2iD．2+2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．我們把由半橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（x≥0）與半橢圓$\frac{{y}^{2}}{^{2}}+\frac{{x}^{2}}{{c}^{2}}=1$（x≤0）合成的曲線稱作“果圓”，其中a2=b2+c2，a＞0，b＞c＞0．如圖，點(diǎn)F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn)，A1，A2和B1，B2分別是“果圓”與x，y軸的交點(diǎn)．
（1）若△F0F1F2是邊長為1的等邊三角形，求“果圓”的方程；
（2）當(dāng)|A1A2|＞|B1B2|時(shí)，求$\frac{a}$的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（0，t2+1），則當(dāng)$t∈[-\sqrt{3}，2]$時(shí)，|$\overrightarrow{a}$-t$\frac{\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$|的取值范圍是[1，$\sqrt{13}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合U=R，函數(shù)$y=\sqrt{1-x}$的定義域?yàn)镸，集合N={x|x2-x≤0}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．M∩N=NB．M∩（∁∪N）=∅C．M∪N=UD．M⊆（∁∪N）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，已知cos∠CAD=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cos∠C=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
（1）求∠ADC；
（2）若$AB=\sqrt{10}，CD=6$，求BD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知直線a?平面α，直線b?平面β，α⊥β，則“a⊥b”是“a⊥β”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知△ABC的外接圓的圓心為點(diǎn)O，半徑為l，若$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AO}$，且|$\overrightarrow{AO}$|=|$\overrightarrow{AC}$|，則$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．日本“購買”釣魚島鬧劇以來，我國漁政船加強(qiáng)了釣魚島附近海域的巡邏．正在海上A處執(zhí)行任務(wù)的漁政船甲和在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙，同時(shí)收到同一片海域上一艘漁船丙的求救信號(hào)，此時(shí)漁船丙在漁政船甲的南偏東40°方向距漁政船甲70km的C處，漁政船乙在漁政船甲的南偏西20°方向的B處，兩艘漁政船協(xié)調(diào)后立即讓漁政船甲向漁船丙所在的位置C處沿直線AC航行前去救援，漁政船乙仍留在B處執(zhí)行任務(wù)，漁政船甲航行30km到達(dá)D處時(shí)，收到新的指令另有重要任務(wù)必須執(zhí)行，于是立即通知在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙前去救援漁船丙（漁政船乙沿直線BC航行前去救援漁船丙），此時(shí)∠ADB=30°，問漁政船乙要航行多少距離才能到達(dá)漁船丙所在的位置C處實(shí)施營救．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案