【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l過點P（2，2）.以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ﹣ρcos2θ﹣4cosθ＝0.

（1）求C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若l與C交于A，B兩點，求的最大值.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）把曲線的極坐標(biāo)方程兩邊同時乘以，結(jié)合，，，即可求出曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）由已知直接寫出直線的參數(shù)方程，把直線的參數(shù)方程代入曲線的極坐標(biāo)方程，化為關(guān)于的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系及參數(shù)的幾何意義求解.

（1）曲線的極坐標(biāo)方程為，兩邊同時乘以，得，把互化公式代入可得：，即，所以C的直角坐標(biāo)方程為y2＝4x.

（2）設(shè)直線的傾斜角為，可得參數(shù)方程為：（為參數(shù)），代入拋物線方程可得：，

則，，

∴，

當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，

的最大值為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某旅游愛好者計劃從3個亞洲國家A1，A2，A3和3個歐洲國家B1，B2，B3中選擇2個國家去旅游.

(1)若從這6個國家中任選2個，求這2個國家都是亞洲國家的概率；

(2)若從亞洲國家和歐洲國家中各選1個，求這兩個國家包括A1，但不包括B1的概率．

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（1）求的值，并求這100名學(xué)生月消費金額的樣本平均數(shù) (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為“高消費群”與性別有關(guān)？

附: (其中樣本容量)

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【題目】已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有四個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是_________.

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【題目】我國上是世界嚴(yán)重缺水的國家，城市缺水問題較為突出，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸），用水量不超過的部分按平價收費，超過的部分按議價收費，為了了解全市民月用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了100位居民某年的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照， ，…， 分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求直方圖中 的值；

（Ⅱ）已知該市有80萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；

（Ⅲ）若該市政府希望使的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計的值，并說明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的極值；

（2）設(shè)函數(shù).當(dāng)=時，若區(qū)間[1，e]上存在x0，使得，求實數(shù)的取值范圍．（為自然對數(shù)底數(shù)）

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【題目】已知函數(shù)

（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（II）設(shè).如果對任意，，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)的圖像過點和，且對于任意實數(shù)，不等式恒成立

（1）求的表達(dá)式；

（2）設(shè)，若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

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【題目】已知圓，直線.圓與軸交于兩點，是圓上不同于的一動點，所在直線分別與交于.

（1）當(dāng)時，求以為直徑的圓的方程；

（2）證明：以為直徑的圓截軸所得弦長為定值.

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