17．兩座燈塔A，B與海洋觀察站C的距離分別為a海里、2a海里，燈塔A在觀察站的北偏東35°，燈塔B在觀察站的南偏東25°，則燈塔A與燈塔B的距離為（　�。�
A．3a海里B．$\sqrt{7}$a海里C．$\sqrt{5}$a海里D．$\sqrt{3}$a海里

分析 先根據(jù)題意求得∠ACB，進(jìn)而根據(jù)余弦定理求得AB．

解答 解：依題意知∠ACB=180°-25°-35°=120°，
在△ABC中，由余弦定理知AB=$\sqrt{{a}^{2}+4{a}^{2}-2•a•2a•（-\frac{1}{2}）}$=$\sqrt{7}$a．
即燈塔A與燈塔B的距離為$\sqrt{7}$a．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用．余弦定理可以解決知道兩個(gè)邊和1個(gè)角來(lái)求令一個(gè)邊，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=sin4x+$\sqrt{3}$cos4x的圖象的相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心間的距離為（　�。�
A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．π

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8．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{{a}^{2}-7a+6}{{a}^{2}-1}$+（a2-5a-6）i（a∈R），試求實(shí)數(shù)a分別取什么值時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)
（1）在實(shí)軸上；
（2）位于復(fù)平面第一象限；
（3）在直線x+y=0上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．復(fù)數(shù)z=2+i的虛部為1．

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12．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-1）＜f（$\frac{1}{3}$）的x的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）．

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2．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），sinα=$\frac{4}{5}$，則sin2α=$-\frac{24}{25}$．

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9．如圖，在直角梯形PBCD中，PB∥CD，CD⊥BC，BC=PB=2CD=2，A是PB中點(diǎn)．E是BC中點(diǎn)．現(xiàn)沿AD把平面PAD折起，使得PA⊥AB，連結(jié)PB．

（Ⅰ）求證：DE⊥平面PAE；
（Ⅱ）求AE與平面PDE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．cos555°的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$D．$-\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$

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7．若將函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}}$）的圖象向右平移φ個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的最小正值是（　　）
A．$\frac{5π}{12}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$-\frac{5π}{6}$

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