2．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），sinα=$\frac{4}{5}$，則sin2α=$-\frac{24}{25}$．

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosα的值，利用二倍角的正弦函數(shù)公式即可計算得解．

解答 解：∵α∈（$\frac{π}{2}$，π），sinα=$\frac{4}{5}$，
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$，
∴sin2α=2sinαcosα=2×$\frac{4}{5}×（-\frac{3}{5}）$=$-\frac{24}{25}$．
故答案為：$-\frac{24}{25}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，二倍角的正弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．觀察程序框圖如圖所示．若a=5，則輸出b=26．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．某種家用電器能使用三年的概率為0.8，能使用四年的概率為0.4，已知某一這種家用電器已經(jīng)使用了三年，則它能夠使用到四年的概率為（　　）
A．0.32B．0.4C．0.5D．0.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某中學(xué)有三個年級，各年級男、女生人數(shù)如表：
高一年級高二年級高三年級
男生380300370
女生370200z
已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，抽到高二年級男生的概率為0.15．
（1）求z的值；  
（2）用分層抽樣的方法在高二年級中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2名學(xué)生，求這2名學(xué)生均為男生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．兩座燈塔A，B與海洋觀察站C的距離分別為a海里、2a海里，燈塔A在觀察站的北偏東35°，燈塔B在觀察站的南偏東25°，則燈塔A與燈塔B的距離為（　�。�
A．3a海里B．$\sqrt{7}$a海里C．$\sqrt{5}$a海里D．$\sqrt{3}$a海里

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2b-c）cosA-acosC=0．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）=-x2+2mx-m2-1的單調(diào)遞增區(qū)間與函數(shù)值域相同，則實(shí)數(shù)m=（　�。�
A．-1B．-2C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），滿足tan（α+β）=4tanβ，則tanα的最大值為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列各函數(shù)中，最小值為2的是（　　）
A．$y=x+\frac{1}{x}$B．$y=sinx+\frac{1}{sinx}，x∈（0，\frac{π}{2}）$
C．$y=\frac{{{x^2}+2}}{{\sqrt{{x^2}+1}}}$D．$y=x+\frac{2}{{\sqrt{x}}}-2$

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