已知a=(
3
5
)-
1
3
，b=(
3
5
)-
1
2
，c=(
4
3
)-
1
2
，則a，b，c三個數(shù)的大小關系是
 
．
考點：不等式比較大小
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)a，b同底，可比較a，b的大小，利用指數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)，將a，c的指數(shù)部分化為一致，結(jié)合冪函數(shù)的單調(diào)性，可比較a，c的大�。�
解答： 解：∵0＜
3
5
＜1，故函數(shù)y=(
3
5
)x為減函數(shù)
∵-
1
3
＞-
1
2

故a=(
3
5
)-
1
3
＜b=(
3
5
)-
1
2

∵-
1
6
＜0，故函數(shù)y=(x)-
1
6
為減函數(shù)
又∵
9
25
＜
64
27
，a=(
9
25
)-
1
6
，c=(
64
27
)-
1
6

∴a＞c
故答案為：c＜a＜b
點評：本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)單調(diào)性和冪函數(shù)的單調(diào)性，熟練掌握利用函數(shù)單調(diào)性比較數(shù)大小的方法和技巧是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)，f（x）=cosx，g（x）=-x2+4x-3，若存在實數(shù)a，b∈R，滿足g（a）=f（b），則a的取值范圍是（　　）
A、[1，3]
B、（1，3）
C、[2-
2
，2+
2
]
D、（2-
2
，2+
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-6x+5，x∈[1，a]，并且函數(shù)f（x）的最大值為f（a），則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x2-2，x≤0
3x-2，x＞0
，若|f（x）|≥ax在x∈[-1，1]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=3，BC=5，∠ABC=120°將△ABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)y=(m2-m-1)xm2-2m-1，當x∈（0，+∞）時為減函數(shù)，則實數(shù)m的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+ax+3，x∈[0，2]
（Ⅰ）若a=2，求f（x）的最值，并說明當f（x）取最值時的x的值；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于區(qū)間[a，b]上有意義的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果對于區(qū)間[a，b]中的任意數(shù)x均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間[a，b]上是密切函數(shù)，[a，b]稱為密切區(qū)間．若m（x）=x2-3x+4與n（x）=2x-3在某個區(qū)間上是“密切函數(shù)”，則它的一個密切區(qū)間可能是
 
．
①[3，4]②[2，4]③[2，3]④[1，4]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一顆正方體骰子，共六個面的點數(shù)分別是1、2、3、4、5、6，將這顆骰子連續(xù)擲三次觀察向上的點數(shù)，則三次點數(shù)和為16的概率是（　�。�
A、
1
6
B、
1
18
C、
1
36
D、
1
72

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