【題目】某工藝公司要對某種工藝品深加工,已知每個工藝品進(jìn)價為20元,每個的加工費(fèi)為n元,銷售單價為x.根據(jù)市場調(diào)查,須有,,同時日銷售量m(單位:個)與成正比.當(dāng)每個工藝品的銷售單價為29元時,日銷售量為1000.

1)寫出日銷售利潤y(單位:元)與x的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)每個工藝品的加工費(fèi)用為5元時,要使該公司的日銷售利潤為100萬元,試確定銷售單價x的值.(提示:函數(shù)的圖象在上有且只有一個公共點(diǎn))

【答案】1;(2

【解析】

1)由日銷售量m(單位:個)與成正比,設(shè),根據(jù)條件求出,再由,即可求出函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)時,結(jié)合(1)的函數(shù)關(guān)系可得,觀察可得是方程的解,再由條件可知方程在上有且只有一個解,即可求得結(jié)論.

1)設(shè).

當(dāng)時,,則,

所以,,

所以.

2)當(dāng)時,,

整理得.

因為函數(shù)的圖象在

上有且只有一個公共點(diǎn),且當(dāng)時,等式成立,

所以是方程唯一的根,

所以銷售單價為26.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)滿足條件是偶函數(shù), ,且的圖象與直線恰有一個公共點(diǎn).

1)求的解析式;

2)設(shè),是否存在實數(shù),使得函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2?如果存在,求出的值;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度,進(jìn)行如下試驗:將200只小鼠隨機(jī)分成兩組,每組100只,其中組小鼠給服甲離子溶液,組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過一段時間后用某種科學(xué)方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖:

為事件:“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于”,根據(jù)直方圖得到的估計值為.

(1)求乙離子殘留百分比直方圖中的值;

(2)分別估計甲、乙離子殘留百分比的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,根據(jù)預(yù)測可知,該產(chǎn)品的產(chǎn)量平穩(wěn)增長,記2015年為第1年,第x年與年產(chǎn)量(萬件)之間的關(guān)系如下表所示:

x

1

2

3

4

4.00

5.52

7.00

8.49

現(xiàn)有三種函數(shù)模型:,

1)找出你認(rèn)為最適合的函數(shù)模型,并說明理由,然后選取這兩年的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的函數(shù)解析式;

2)因受市場環(huán)境的影響,2020年的年產(chǎn)量估計要比預(yù)計減少30%,試根據(jù)所建立的函數(shù)模型,估計2020年的年產(chǎn)量.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線的焦點(diǎn)為F ,已知點(diǎn)A ,B 為拋物線上的兩個動點(diǎn),且滿足.過弦AB 的中點(diǎn)M 作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN ,垂足為N,則 的最大值為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,有一邊長為2的正方形ABCD,E是邊AD的中點(diǎn),將沿著直線BE折起至位置(如圖2),此時恰好,點(diǎn)在底面上的射影為O.

1)求證:;

2)求直線與平面BCDE所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為迎接2017年“雙”,“雙”購物狂歡節(jié)的來臨,某青花瓷生產(chǎn)廠家計劃每天生產(chǎn)湯碗、花瓶、茶杯這三種瓷器共個,生產(chǎn)一個湯碗需分鐘,生產(chǎn)一個花瓶需分鐘,生產(chǎn)一個茶杯需分鐘,已知總生產(chǎn)時間不超過小時.若生產(chǎn)一個湯碗可獲利潤元,生產(chǎn)一個花瓶可獲利潤元,生產(chǎn)一個茶杯可獲利潤元.

(1)使用每天生產(chǎn)的湯碗個數(shù)與花瓶個數(shù)表示每天的利潤(元);

(2)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大,最大利潤是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】即將開工的南昌與周邊城鎮(zhèn)的輕軌火車路線將大大緩解交通的壓力,加速城鎮(zhèn)之間的流通.根據(jù)測算,如果一列火車每次拖4節(jié)車廂,每天能來回16次;如果一列火車每次拖7節(jié)車廂,每天能來回10次,每天來回次數(shù)是每次拖掛車廂個數(shù)的一次函數(shù).

1)寫出的函數(shù)關(guān)系式;

2)每節(jié)車廂一次能載客110人,試問每次應(yīng)拖掛多少節(jié)車廂才能使每天營運(yùn)人數(shù)最多?并求出每天最多的營運(yùn)人數(shù)(注:營運(yùn)人數(shù)指火車運(yùn)送的人數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四棱錐中,平面平面,為等邊三角形,,,,點(diǎn)的中點(diǎn).

1)求證:平面;

2)求二面角的余弦值.

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