11．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）=（x-1）（x-2），則下列關(guān)系一定成立的是（　　）
A．f（1）＜f（2）B．f（0）＞f（-1）C．f（-2）＜f（1）D．f（-1）＜f（2）

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系嗎，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，再根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)即可判斷．

解答 解：當(dāng)f′（x）＞0時(shí)，即（x-1）（x-2）＞0解得0＜x＜1或x＞2，函數(shù)單調(diào)遞增，
當(dāng)f′（x）＜0時(shí)，即（x-1）（x-2）＜0解得1＜x＜2，函數(shù)單調(diào)遞減，
∴f（x）在（0，1）和（2，+∞）單調(diào)遞增，在（1，2）上單調(diào)遞減，
∴f（1）＞f（2），f（0）＜f（1）=f（-1），f（-2）=f（2）＜f（1），f（-1）=f（1）＞f（2），
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了偶函數(shù)的和單調(diào)性的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握導(dǎo)數(shù)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)等于（　　）
A．4B．6C．$4\sqrt{2}$D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)f′（x）是偶函數(shù)f（x）（x∈（-∞，0）∪（0，+∞）的導(dǎo)函數(shù)，f（-1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，xf′（x）-f（x）＜0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（0，1）D．（0，1）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{64}$-$\frac{{y}^{2}}{36}$=1的離心率為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．通過(guò)隨機(jī)調(diào)查200名性別不同的高中生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：
男女
愛(ài)好6545
不愛(ài)好4050
計(jì)算得：K2≈4.258，參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�
A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
C．有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
D．有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若變量x、y滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y-x≤1}\\{x≤1}\end{array}\right.$，則y-2x的最大值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在函數(shù)y=xlnx的圖象上的點(diǎn)A（1，0）處的切線方程是y=x-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．為了解甲、乙兩個(gè)班級(jí)某次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分），從甲、乙兩個(gè)班級(jí)中分別隨機(jī)抽取5名學(xué)生的成績(jī)作樣本，如圖是樣本的莖葉圖，規(guī)定：成績(jī)不低于120分時(shí)為優(yōu)秀成績(jī)．
（1）從甲班的樣本中有放回的隨機(jī)抽取2個(gè)數(shù)據(jù)，求其中只有一個(gè)優(yōu)秀成績(jī)的概率；
（2）從甲、乙兩個(gè)班級(jí)的樣本中分別抽取2名學(xué)生的成績(jī)，記獲優(yōu)秀成績(jī)的總?cè)藬?shù)為X，求X的分布列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=3，AB=$\frac{3}{2}$，BE=$\frac{1}{2}$EC，AD=2DC．
（1）證明：DE⊥平面PAE；
（2）求二面角A-PE-B的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案