12．設(shè)M是平行四邊形ABCD的對角線的交點，O為任意一點，則$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$=4$\overrightarrow{OM}$．

分析 由題意畫出圖象，判斷出點M是對角線的中點，再由向量的平行四邊形法則求出 $\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$和$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OD}$，即可得到答案．

解答 解：由平行四邊形的性質(zhì)可得：點M是對角線的中點，

∴$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$=2$\overrightarrow{OM}$，$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OD}$=2$\overrightarrow{OM}$，
∴$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$=4$\overrightarrow{OM}$，
故答案為：4$\overrightarrow{OM}$

點評 本題考查了向量的平行四邊形法則，屬于基礎(chǔ)題．

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