2．不等式|x-3|+|x-4|＜2的解集是（2.5，4.5）．

分析 由條件利用絕對(duì)值的意義，求得|x-3|+|x-4|＜2的解集．

解答 解：|x-3|+|x-4|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到3、4對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，而2.5和4.5對(duì)應(yīng)點(diǎn)到3、4對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和正好等于2，
故不等式|x-3|+|x-4|＜2的解集是（2.5，4.5），
故答案為：（2.5，4.5）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．設(shè)M是平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，O為任意一點(diǎn)，則$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$=4$\overrightarrow{OM}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知α是第一象限的角，且cosα=$\frac{3}{5}$．求：
（1）sin2α-sinα•cosα+2tanα；
（2）$\frac{sin（α+\frac{π}{4}）}{cos（2α+4π）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，設(shè)平面α與β相交于直線l，AC⊥α，BD⊥β，垂足分別為C、D，直線AB⊥AC，AB⊥BD．
求證：AB∥l．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．邊長(zhǎng)與對(duì)角線長(zhǎng)均相等的空間四邊形ABCD中，AB與CD的中點(diǎn)分別是P、Q，作與直線PQ垂直的任一平面α，則空間四邊形ABCD在平面α內(nèi)的射影是（　�。�
A．梯形B．矩形但非正方形C．菱形但非正方形D．正方形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．解下列不等式：
（1）|x-1|+|x+3|＞8；
（2）|x+3|-2|x-1|≤-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若f（x）是定義域?yàn)閇-1，0）∪（0，1]的奇函數(shù)，且當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f（x）=1-x，則不等式f（x）＜f（-x）+1的解集為（$\frac{1}{2}$，1]∪[-1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x2+ax．
（1）判斷f（x）的奇偶性并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)a=0時(shí)，判斷F（x）=f（x）+$\frac{2}{x}$在x∈（0，1]的單調(diào)性并用定義證明：探索函數(shù)F（x）=x2+$\frac{2}{x}$在（0，+∞）上是否有最小值，若有，請(qǐng)直接寫(xiě)出F（x）在（0，+∞）上的最小值，不需證明．
（3）當(dāng)a=2時(shí)，若函數(shù)G（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≤0}\\{\frac{2}{x}，x＞0}\end{array}\right.$的函數(shù)值為k（k≠0）時(shí)有兩個(gè)不同的對(duì)應(yīng)自變量x1，x2，求$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=|2x-3|-|x|的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，$\frac{3}{2}$）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案