O是坐標(biāo)原點，，，．當(dāng)k為何值時，A、B、C三點共線？

答案：k=-2#k=11
解析：

解：因為，

，

又A、B、C三點共線，由兩向量平行的條件知：

(4－k)(k－12)＋7(10－k)＝0．

解得是：k=－2或是k=11．

所以，當(dāng)k＝－2或k＝11時，A、B、C三點共線．

要求A、B、C三點共線時的k值，就需利用向量共線的條件通過解方程求解，本題的關(guān)鍵是通過向量運算求出、．

本題是向量共線條件的簡單應(yīng)用，關(guān)鍵要抓住題設(shè)中的隱含條件．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（1，0），直線l：y=2x，O是坐標(biāo)原點，R是直線l上的一點，若
RA
=
AP
，則|
OP
|的最小值是（　�。�
A、
4
5
5
?
B、
3
C、
3
5
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b），點A（s，f（s）），B（t，f（t））．
（1）若a=0，b=3，函數(shù)f（x）在（t，t+3）上既能取到極大值，又能取到極小值，求t的取值范圍；
（2）當(dāng)a=0時，
f(x)
x
+lnx+1≥0對任意的x∈[
1
2
，+∞)恒成立，求b的取值范圍；
（3）若0＜a＜b，函數(shù)f（x）在x=s和x=t處取得極值，且a+b＜2
3
，O是坐標(biāo)原點，證明：直線OA與直線OB不可能垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M（2cos2x，1），N （1，2
3
sinxcosx+a） （x，a∈R，a是常數(shù)），且y=
OM
•
ON
（O是坐標(biāo)原點）
（Ⅰ）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f （ x ）；
（Ⅱ）若x∈[
π
6
，
π
2
]時，f （x）的最小值為2，求a的值，并說明f （x）（x∈R）的圖象可由 y=2sin2x（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1(y≠0)上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，O是坐標(biāo)原點，若M是∠F1PF2平分線上的一點，且F1M⊥MP，則OM的取值范圍是
[0，2）
[0，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•黃岡模擬）直線y=2x+m和圓x2+y2=1交于點A、B，以x軸的正方向為始邊，OA為終邊（O是坐標(biāo)原點）的角為α，OB為終邊的角為β，那么sin（α+β）是
-
4
5
-
4
5
．

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