定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013041311014302344154/SYS201304131102175546297192_ST.files/image001.png">的函數(shù)對(duì)任意都有,且其導(dǎo)函數(shù)滿(mǎn)足,則當(dāng)時(shí),有( )

A.             B.

C.             D.

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:因?yàn)槎x域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013041311014302344154/SYS201304131102175546297192_DA.files/image001.png">的函數(shù)對(duì)任意都有,所以,函數(shù)圖像關(guān)于x=2對(duì)稱(chēng)。又導(dǎo)函數(shù)滿(mǎn)足,所以x>2時(shí),>0,函數(shù)為增函數(shù);x<2時(shí),<0,函數(shù)為減函數(shù)。

當(dāng)時(shí),,所以,即,故選C。

考點(diǎn):本題主要考查函數(shù)的圖象和性質(zhì),導(dǎo)數(shù)應(yīng)用于研究函數(shù)單調(diào)性,指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng):典型題,本題綜合考查了函數(shù)的圖象和性質(zhì),導(dǎo)數(shù)應(yīng)用于研究函數(shù)單調(diào)性,指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)?疾楦采w面廣,重點(diǎn)也突出,是一道難得的好題。

 

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、(本小題滿(mǎn)分14分)
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/00/c/zxvs82.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)對(duì)任意的,且
(1)求的值;
(2)若為單調(diào)函數(shù),,向量,,是否存在實(shí)數(shù),對(duì)任意恒成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

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,且.

(1)求的值;

(2)求證:為奇函數(shù)且是周期函數(shù).

 

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定義域為的函數(shù)對(duì)任意都有,若當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增,則當(dāng)時(shí),有(   )

A.                B.             

C.                D.

 

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