定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013041311014302344154/SYS201304131102175546297192_ST.files/image001.png">的函數(shù)對(duì)任意都有，且其導(dǎo)函數(shù)滿(mǎn)足，則當(dāng)時(shí)，有（ ）

A．             B．

C．             D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：因?yàn)槎x域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013041311014302344154/SYS201304131102175546297192_DA.files/image001.png">的函數(shù)對(duì)任意都有，所以，函數(shù)圖像關(guān)于x=2對(duì)稱(chēng)。又導(dǎo)函數(shù)滿(mǎn)足，所以x>2時(shí)，>0，函數(shù)為增函數(shù);x<2時(shí)，<0，函數(shù)為減函數(shù)。

當(dāng)時(shí)，，，所以，即，故選C。

考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)的圖象和性質(zhì)，導(dǎo)數(shù)應(yīng)用于研究函數(shù)單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：典型題，本題綜合考查了函數(shù)的圖象和性質(zhì)，導(dǎo)數(shù)應(yīng)用于研究函數(shù)單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)�？疾楦采w面廣，重點(diǎn)也突出，是一道難得的好題。

 

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、（本小題滿(mǎn)分14分）
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/00/c/zxvs82.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)對(duì)任意的，，且
（1）求的值;
（2）若為單調(diào)函數(shù)，，向量，，是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

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已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918300373826381/SYS201211191830532226443157_ST.files/image001.png">的函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿(mǎn)足

，且.

（1）求及的值；

（2）求證：為奇函數(shù)且是周期函數(shù).

 

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已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102511522831259942/SYS201210251153466718317209_ST.files/image001.png">的函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿(mǎn)足：，且不是常值函數(shù)，常數(shù)使，給出下列結(jié)論：①；②是奇函數(shù)；③是周期函數(shù)且一個(gè)周期為；④在內(nèi)為單調(diào)函數(shù)。其中正確命題的序號(hào)是___________。

 

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已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052306021329681346/SYS201205230603339062768729_ST.files/image001.png">的函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，且．給出下列結(jié)論：①，②為奇函數(shù)，③為周期函數(shù)，④內(nèi)單調(diào)遞減.其中，正確的結(jié)論序號(hào)是             ．

 

 

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定義域為的函數(shù)對(duì)任意都有，若當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，則當(dāng)時(shí)，有（   ）

A．                B．             

C．                D．

 

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