10．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n∈N*），則S6=（　�。�
A．44B．45C．$\frac{1}{3}•$（46-1）D．$\frac{1}{3}•$（45-1）

分析 a1=1，an+1=3Sn（n∈N*），即Sn+1-Sn=3Sn，化為Sn+1=4Sn，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：∵a1=1，an+1=3Sn（n∈N*），
∴Sn+1-Sn=3Sn，化為Sn+1=4Sn，
∴數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列，首項(xiàng)為1，公比為4．
則Sn=4n-1．
∴S6=45．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推公式的應(yīng)用、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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