9．已知|$\overrightarrow a$|=5，|$\overrightarrow b$|=12，且（3$\overrightarrow a$）•（$\frac{1}{5}\overrightarrow b$）=-18$\sqrt{3}$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{5π}{6}$．

分析 利用平面向量的數(shù)量積公式解答即可．

解答 解：設(shè)兩個向量的夾角為θ，
則cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$=$\frac{-5×18\sqrt{3}}{3×5×12}$=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$，又θ∈[0，π]，所以θ=$\frac{5π}{6}$；
故答案為：$\frac{5π}{6}$．

點評 本題考查了利用平面向量的數(shù)量積公式求向量的夾角；熟記公式是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．4本不同的書分給兩人，共有不同的分法種數(shù)為（　�。�
A．4B．8C．12D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，△ABC中，O是BC的中點，AB=AC，AO=2OC=2．將△BAO沿AO折起，使B點與圖中B'點重合．
（1）求證：AO⊥平面B'OC；
（2）當三棱錐B'-AOC的體積取最大時，求二面角A-B'C-O的余弦值；
（3）在（2）的條件下，試問在線段B'A上是否存在一點P，使CP與平面B'OA所成的角的正弦值為$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$？證明你的結(jié)論，并求AP的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知某射手射擊一次，擊中目標的概率是$\frac{2}{5}$．
（1）求連續(xù)射擊5次，恰有3次擊中目標的概率；
（2）求連續(xù)射擊5次，擊中目標的次數(shù)X的數(shù)學期望和方差．
（3）假設(shè)連續(xù)2次未擊中目標，則中止其射擊，求恰好射擊5次后，被中止射擊的概率．（本題結(jié)果用分數(shù)表示即可）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．復數(shù)z=$\frac{i-2}{1+2i}$的虛部為（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知α=315°，則與角α終邊相同的角的集合是（　�。�
A．{α|α=2kπ-$\frac{π}{4}$，k∈Z}B．{α|α=2kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}C．{α|α=2kπ-$\frac{5π}{4}$，k∈Z}D．{α|α=2kπ+$\frac{5π}{4}$，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow a$=（-3，2），$\overrightarrow b$=（2，1），$\overrightarrow c$=（3，-1），t∈R．
（Ⅰ）$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$上的投影；   
（Ⅱ）若$\overrightarrow a$-t$\overrightarrow b$與$\overrightarrow c$共線，求實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知（1+sint）（1+cost）=$\frac{5}{4}$，則$\frac{1}{sint}$+$\frac{1}{cost}$的值為-$\frac{4}{3}$-$\frac{2\sqrt{10}}{15}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若{1，2，3}⊆A⊆{1，2，3，4，5}，則A={1，2，3}、{1，2，3，4}、{1，2，3，5}、{1，2，3，4，5}．

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