已知向量
a
=（1，n），
b
=（n，1），其中n≠±1，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、（
a
-
b
）∥（
a
+
b
）
B、（
a
+
b
）∥
b
C、（
a
-
b
）⊥(
a
+
b
)
D、（
a
+
b
)⊥
b
⊥
b
考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系,平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)兩個(gè)向量平行或垂直的坐標(biāo)表示，對(duì)選項(xiàng)中的平行或垂直進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：∵向量
a
=（1，n），
b
=（n，1），其中n≠±1，
∴
a
-
b
=（1-n，n-1），
a
+
b
=（1+n，n+1）；
∴（1-n）（n+1）-（n-1）（1+n）=2-2n2≠0，
∴（
a
-
b
）∥（
a
+
b
）不成立，A錯(cuò)誤；
又∵（1+n）×1-（n+1）n=1-n2≠0，
∴（
a
+
b
）∥
b
不成立，B錯(cuò)誤；
又∵（1-n）（1+n）+（n-1）（n+1）=0，
∴（
a
-
b
）⊥（
a
+
b
）成立，C正確；
又∵（1+n）n+（n+1）•1=n2+2n+1≠0，
∴（
a
+
b
）⊥
b
不成立，D錯(cuò)誤．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)平面向量的坐標(biāo)表示判斷兩個(gè)向量平行與垂直的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（-1，0），B（0，
3
），C（3，0），動(dòng)點(diǎn)D滿足|
CD
|=1，則|
OA
+
OB
+
OD
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（3π-α）=
2
cos（
3π
2
+β），cos（π-α）=
6
3
cos（π+β），且0＜α＜π，0＜β＜π，求sinα和cosβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求過(guò)點(diǎn)p（4，
7
4
）的拋物線y=
1
4
x2的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足：z•
.
z
+2iz=8+6i，求復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=4n2+3n，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)T，使得對(duì)任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立．
（1）函數(shù)f（x）=x是否屬于M？說(shuō)明理由．
（2）證明函數(shù)f（x）=sinπx∈M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
π
4
＜θ＜
π
3
，則下列不等式成立的是（　　）
A、sinθ＞cosθ＞tanθ
B、cosθ＞tanθ＞sinθ
C、sinθ＞tanθ＞cosθ
D、tanθ＞sinθ＞cosθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-2015），則f′（2015）=（　�。�
A、-2013！
B、-2015！
C、2013！
D、2015！

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