Question

在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

x=t y=t+4

（t為參數(shù)）．曲線C的參數(shù)方程為

x=2+2 2 cosθ y=2+2 2 sinθ

（θ為參數(shù)），則直線l和曲線C的公共點有（　�。�

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、無數(shù)個

Answer 1

考點：參數(shù)方程化成普通方程

專題：坐標系和參數(shù)方程

分析：把參數(shù)方程分別化為普通方程，再判斷圓心到直線的距離與半徑的大小關系即可得出．

解答： 解：直線l的參數(shù)方程為

x=t y=t+4

（t為參數(shù)），化為y=x+4．
曲線C的參數(shù)方程為

x=2+2 2 cosθ y=2+2 2 sinθ

（θ為參數(shù)），化為（x-2）²+（y-2）²=8．
圓心C（2，2），半徑r=2

2

．
圓心C到直線的距離d=

|2-2+4|

2

=2

2

=r，
可知：直線與⊙C相切，因此只有一個交點．
故選：B．

點評：本題考查了把參數(shù)方程分別化為普通方程、直線與圓的位置關系、點到直線的距離公式，考查了計算能力，屬于基礎題．