已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，g（x）是R上的奇函數(shù)，且g（x）=f（x-1），若g（1）=2，則f（2012）=（　�。�
A、2B、0C、-2D、±2
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性之間的關系求出函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵g（x）是R上的奇函數(shù)，且g（x）=f（x-1），
∴g（-x）=f（-x-1）=-f（x-1），
∵函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，
∴f（-x-1）=-f（x-1）=f（x+1），
則f（x+2）=-f（x），
即f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
則f（x）是周期為4的周期函數(shù)，
則f（2012）=f（0）=f（1-1）=g（1）=2，
故選：A
點評：本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化，求出函數(shù)f（x）是周期函數(shù)是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪有如下分解方式：22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7；23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19．根據(jù)上述分解規(guī)律，則52=1+3+5+7+9．若m3（m∈N+）的分解中最小的數(shù)是73，則m的值為（　�。�
A、6B、8C、9D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=t+4
（t為參數(shù)）．曲線C的參數(shù)方程為
x=2+2
2
cosθ
y=2+2
2
sinθ
（θ為參數(shù)），則直線l和曲線C的公共點有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-1+
9
x+1
（x＞-1）．當x=a時，f（x）取得最小值，則a=（　�。�
A、2B、1C、-3D、-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若某程序框圖如圖所示，當輸入50時，則該程序運算后輸出的結(jié)果是（　�。�
A、8B、6C、4D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式x2-4x≥m對任意x∈[0，1]恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、m≤-3
B、m≥-3
C、-3≤m≤0
D、m≤-3或m≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
1+|x|
（x∈R）時，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A、任意x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立
B、存在m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有兩個不等實數(shù)根
C、對任意x1，x2∈R，若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）
D、存在k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在R上有三個零點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，函數(shù)f（x）=ax3-2x2-4ax，若x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點
（1）求a的值；
（2）若關于x的方程f（x）=a有三個不同實根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A+B=
π
4
，求證：（1+tanA）（1+tanB）=2．

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