復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，且z•
.
z
+2i•
.
z
=8+ai（a∈R），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：設(shè)z=x+yi，可得 x＜0，y＞0，由z•
.
z
+2i•
.
z
=8+ai 可得x2+y2+2y+2xi=8+ai，可得 x2+（y+1）2=9，a=2x．根據(jù)1＜y+1＜3，求得x的范圍，可得a的范圍．
解答： 解：設(shè)z=x+yi，∵復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，
∴x＜0，y＞0，x、y∈R．
則由z•
.
z
+2i•
.
z
=8+ai 可得x2+y2+2y+2xi=8+ai，
∴a=2x＜0，x2+y2+2y=8，
∴x2+（y+1）2=9．
∵1＜y+1＜3，
∴0＞x＞-2
2
，∴0＞a＞-4
2
，
故答案為：（-4
2
，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，求出 0＞x＞-2
2
，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，A={x|2x2-7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}．
（1）當(dāng)a=-4時(shí)，求A∩B和A∪B；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將5名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級(jí)的4個(gè)班實(shí)習(xí)，每班至少1名，則不同的分配方案有
 
種；（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為20，短軸長(zhǎng)為16，則橢圓上的點(diǎn)到橢圓中心距離的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)
a-i
1+i
為實(shí)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程sin2x+cos2x=k在區(qū)間[0，
π
2
]上有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果復(fù)數(shù)z=1+2i（其中i為虛數(shù)單位），則z•
.
z
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程x2-ax+a=0在（0，2）內(nèi)恰有唯一實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=
10
，則
CA
•
AB
=（　�。�
A、
3
2
B、
2
3
C、-
2
3
D、-
3
2

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