5．若2sinx+cosx=$\sqrt{2}$cosx，則tanx=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$．

分析 直接利用$tanx=\frac{sinx}{cosx}$的恒等變換求出結果．

解答 解：2sinx+cosx=$\sqrt{2}$cosx，
根據(jù)$tanx=\frac{sinx}{cosx}$，
解得：$tanx=\frac{\sqrt{2}-1}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$

點評 本題考查的知識要點：三角恒等式$tanx=\frac{sinx}{cosx}$的應用，主要考查學生的應用能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．能夠把圓O：x2+y2=16的周長和面積同時分成相等的兩部分的函數(shù)稱為圓O的“和諧函數(shù)”，下列函數(shù)不是圓O的“和諧函數(shù)”的是（　�。�
A．f（x）=ln[（4-x）（4+x）]B．f（x）=tan$\frac{x}{2}$C．f（x）=ex-e-xD．f（x）=x3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是（　　）
A．（18π-20）cm2cm3B．（24π-20）cm3C．（18π-28）cm23D．（24π-28）cm3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．對某個品牌的U盤進行壽命追蹤調查，所得情況如下面頻率分布直方圖所示．
（1）圖中縱坐標y0處刻度不清，根據(jù)圖表所提供的數(shù)據(jù)還原y0；
（2）根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)按分層抽樣，抽取20個U盤，壽命為1030萬次之間的應抽取幾個；
（3）從（2）中抽出的壽命落在1030萬次之間的元件中任取2個元件，求事件“恰好有一個壽命為1020萬次，一個壽命為2030萬次”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥0}\\{y-3x+1≥0}\end{array}}\right.$，則z=x-2y的最大值是（　�。�
A．-3B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若在定義域內存在實數(shù)x，滿足f（-x）=-f（x），稱f（x）為“局部奇函數(shù)”，若f（x）=4x-m2x+1+m2-3為定義域R上的“局部奇函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是1-$\sqrt{3}≤m≤2\sqrt{2}$．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知f（x）=2exsinx，則函數(shù)f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為（　�。�
A．y=0B．y=2xC．y=xD．y=-2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x2-2x＞0}，則A∩B=（　�。�
A．{3}B．{2，3}C．{-1，3}D．{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設Q是曲線T：xy=2（x＞0）上任意一點，l是曲線T在點Q處的切線，且l交坐標軸于A，B兩點，O為坐標原點，則△OAB的面積為4．

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