Question

設(shè)x、y滿足

x≥0 y≥0 x+y≤1

，則

2+y

x-2

的取值范圍是（　�。�

• A、[0，1]
• B、[-2，-1]
• C、（-∞，∞）
• D、[-2，2]

Answer 1

分析：先作出約束條件

x≥0 y≥0 x+y≤1

對(duì)應(yīng)的可行域，再對(duì)每個(gè)角點(diǎn)進(jìn)行分析看哪個(gè)與點(diǎn)（2，-2）連線的斜率取最值即可求出

2+y

x-2

的取值范圍．

解答：解：先作出約束條件

x≥0 y≥0 x+y≤1

對(duì)應(yīng)的可行域如圖：
由圖得當(dāng)取點(diǎn)B（1，0）時(shí)，

y+2

x-2

有最小值-2，
當(dāng)取點(diǎn)O（0，0）時(shí)，

y+2

x-2

，有最大值-1．
故

2+y

x-2

的取值范圍是[-2，-1]．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題屬于線性規(guī)劃中的延伸題，對(duì)于可行域不要求線性目標(biāo)函數(shù)的最值，而是求可行域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)（2，-2）構(gòu)成的直線的斜率問題．