定義行列式的運(yùn)算：
.
a1a2
b1b2
.
=a1b2-a2b1，若將函數(shù)f（x）=
.
3
sinx
1cosx
.
的圖象向左平移t（t＞0）個(gè)單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則t的最小值為
 
．
考點(diǎn)：二階行列式的定義,函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：矩陣和變換
分析：f（x）=
3
cosx-sinx=2cos（x+
π
6
），平移后得到函數(shù)y=2cos（x+
π
6
+t），由此能求出t的最小值．
解答： 解：f（x）=
3
cosx-sinx=2cos（x+
π
6
），
平移后得到函數(shù)y=2cos（x+
π
6
+t），
則由題意得
π
6
+t=kπ，t=kπ-
π
6
，k∈Z，
因?yàn)閠＞0，所以t的最小值為
5π
6
．
故答案為：
5π
6
．
點(diǎn)評：本題考查滿足條件的實(shí)數(shù)的最小值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意二階行列式的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2|cosx|．
（1）求其定義域和值域；
（2）判斷奇偶性；
（3）判斷周期性，若是，求出其最小正周期；
（4）寫出單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln
x
a
．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線為x-y-1=0，求a的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=
x-a
ax
，a＞0，證明：當(dāng)x＞a，f（x）的圖象始終在g（x）圖象的下方；
（Ⅲ）當(dāng)a=1時(shí)，h（x）=f（x）-e[1+
x
•g（x）]，（e為自然對數(shù)的底數(shù)），h′（x）表示h（x）導(dǎo)函數(shù)，求證：對于曲線C上的不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜x2，存在唯一的x0∈（x1，x2），使直線AB的斜率等于h′（x0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，an＞0，an+12-an2=1（n∈N+），那么使an＜3成立的n的最大值為（　　）
A、3B、4C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，則下列式子成立的是（　�。�
A、sinA=sinB
B、sinA=cosB
C、tanA=tanB
D、cosA=tanB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為2，側(cè)棱長為2
3
，則此三棱柱外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x焦點(diǎn)F做直線l，交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，則|AB|=（　�。�
A、6B、8C、10D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩焦點(diǎn)，過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若|F2A|+|F2B|=14，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足條件
4x-y-10≤0
x-2y+8≥0
x≥0，y≥0
若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則
2
a
+
3
b
的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案