Question

6．直線$x+\sqrt{3}y-1=0$的傾斜角為（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{π}{6}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 由直線的方程可得斜率等于-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，設(shè)直線的傾斜角為θ，則tanθ=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，0≤θ＜π，由此解得 θ的值．

解答 解：∵直線$x+\sqrt{3}y-1=0$的斜率等于-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，設(shè)直線$x+\sqrt{3}y-1=0$的傾斜角為θ，
則tanθ=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，0≤θ＜π，解得 θ=$\frac{5π}{6}$，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，以及傾斜角的取值范圍，已知三角函數(shù)值求角的大小，屬于基礎(chǔ)題．