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已知函數.
(Ⅰ)當時,討論的單調性;
(Ⅱ)若恒成立,求的取值范圍.
解:
(Ⅰ)當時,,其定義域為.
,    ………………………………………2分
函數,為減函數,在,為增函數. ……4分
(Ⅱ)解:
(1)當時,,故,
,,函數增函數,
,不合題意,所以.   ………………………6分
(2)若,此時,
①當時,,時,,
為減函數,從而恒成立.………………………8
②當時,
函數上單調遞減,在上單調遞增,
則在上存在,使,故不符合題意.
③當時,.
函數上單調遞減,在上單調遞增,
則在上存在,使,故不符合題意.
綜上,.           ………………………………………………………12分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)當時,求函數的極值;
(Ⅱ)若函數的圖象與x軸有三個不同的交點,求a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

用半徑為6cm的圓形鐵皮剪出一個圓心角為的扇形,制成一個圓錐形容器,扇形的圓心角多大時,容器的容積最大.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知某精密儀器生產總成本C(單位:萬元)與月產量x(單位:臺)的函數關系為,月最高產量為150臺,出廠單價p(單位:萬元)與月產量x的函數關系為.
(1)求月利潤L與產量x的函數關系式;
(2)求月產量x為何值時,月利潤最大?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的單調遞減區(qū)間是       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.如果函數在定義域為增函數,則的取值范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

、若直線與曲線相切于點,則       。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,函數的圖象在點P處的切線方程是
,則=        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于大于1的自然數次冪可用奇數進行如圖所示的“分裂”,仿此,記的“分裂”中的最小數為,而的“分裂”中最大的數是,則         .

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