函數(shù)f(x)=lg(x2-2x)的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
考點:復合函數(shù)的單調(diào)性
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析:令t=x2-2x>0,求得函數(shù)的定義域.再由f(x)=lgt,可得本題即求函數(shù)t在定義域上的減區(qū)間,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t在定義域上的減區(qū)間.
解答: 解:令t=x2-2x>0,求得x<0,或 x>2,
故函數(shù)的定義域為(-∞,0)∪(2,+∞),且f(x)=lgt,
故本題即求函數(shù)t在定義域上的減區(qū)間.
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t在定義域上的減區(qū)間為(-∞,0),
故答案為:(-∞,0).
點評:本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性,對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì),體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的中心是O,左,右頂點分別是A,B,點A到右焦點的距離為3,離心率為
1
2
,P是橢圓上與A,B不重合的任意一點.
(1)求橢圓方程;
(2)設Q(0,-m)(m>0)是y軸上定點,若當P點在橢圓上運動時PQ最大值是
5
,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且在[0,+∞)上單調(diào)遞增,若f(lgx)<0,則x的取值范圍是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列既是偶函數(shù),又在(0,+∞)單調(diào)遞增的函數(shù)是( 。
A、y=2-|x|
B、y=log2x2
C、y=x2+x
D、y=cosx

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和,若a8<0,a9>|a8|,則使Sn>0成立的最小正整數(shù)n為(  )
A、15B、16C、17D、18

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

方程ln(2x+1)=ln(x2-2)的解是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知a>0,命題p:?x>0,x+
a
x
≥2恒成立,命題q:?k∈R,直線kx-y+2=0與橢圓x2+
y2
a2
=1有公共點,求使得p∨q為真命題,p∧q為假命題的實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

圓心在y軸上,且與直線2x+3y-10=0相切于點A(2,2)的圓的方程是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x2+1(x>0)
cosx(x≤0)
,則下列結(jié)論正確的是( 。
A、f(x)是偶函數(shù)
B、f(x)在f(x)上是增函數(shù)
C、f(x)是周期函數(shù)
D、f(x)的值域為[-1,+∞)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案