雙曲線數(shù)學(xué)公式和直線y=2x有交點(diǎn)，則它的離心率的取值范圍是________．

（）
分析：先計(jì)算雙曲線的漸近線的方程，過原點(diǎn)的直線y=2x要與雙曲線有交點(diǎn)，則其斜率應(yīng)在（-，）范圍內(nèi)，從而利用a、b、c間的平方關(guān)系推出離心率的范圍
解答：雙曲線的漸近線方程為y=±x
雙曲線和直線y=2x有交點(diǎn)，則-＜2＜
即4＜
即＞4
即e2-1＞4，
即e2＞5，e＞
∴雙曲線的離心率的取值范圍是（，+∞）
故答案為（，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，直線與雙曲線的位置關(guān)系，雙曲線漸近線方程及漸近線的作用，離心率的定義及其計(jì)算方法
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，點(diǎn)A、B分別為雙曲線C實(shí)軸的左端點(diǎn)和虛軸的上端點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2分別為雙曲線C的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M、N是雙曲線C的右支上不同兩點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段MN的中點(diǎn)．已知在雙曲線C上存在一點(diǎn)P，使得
PA
+
PB
+
PF2
=(
3
-3)
OP
．
（Ⅰ）求雙曲線C的離心率；
（Ⅱ）設(shè)a為正常數(shù)，若點(diǎn)Q在直線y=2x上，求直線MN在y軸上的截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)和直線y=2x有交點(diǎn)，則它的離心率的取值范圍是
（
5
，+∞）
（
5
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)和直線y=2x有交點(diǎn)，則它的離心率的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市江陰市成化中學(xué)高二（上）周練數(shù)學(xué)試卷（7）（解析版） 題型：填空題

雙曲線和直線y=2x有交點(diǎn)，則它的離心率的取值范圍是    ．

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