函數(shù)f（x）=log5（x2-2x-3）的單調(diào)增區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=x2-2x-3＞0，求得函數(shù)的定義域，本題即求函數(shù)t=（x-1）2-4在定義域內(nèi)的增區(qū)間．再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t=（x-1）2-4在定義域內(nèi)的增區(qū)間．
解答： 解：令t=x2-2x-3＞0，求得x＜-1，或 x＞3，故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＜-1，或 x＞3}，
且f（x）=log5t，
本題即求函數(shù)t=（x-1）2-4在定義域內(nèi)的增區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t=（x-1）2-4在定義域內(nèi)的增區(qū)間為（3，+∞），
故答案為：（3，+∞）．
點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的幾何體，四邊形ABCD中，有AB∥CD，∠BAC=30°，AB=2CD=2，CB=1．點(diǎn)E在平面ABCD內(nèi)的射影是點(diǎn)C，EF∥AC，且AC=2EF．
（1）求證：平面BCE⊥平面ACEF；
（2）若二面角D-AF-C的平面角為60°，求CE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)t滿足關(guān)系f（2+t）=f（2-t），且f（x）有最小值-9．又知函數(shù)f（x）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，它們之間的距離為6，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果二次函數(shù)f（x）=x2+mx+（m+4）的兩個(gè)零點(diǎn)都在1和2之間，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=
x+1
x-2
}，B={x|y=lg（x2-（2a+1）x+a2+a）}
（1）分別求集合A，B；
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-1，2），則tanα=
 
，tan（α+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且an＞0，a3a11=9，則a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log2（x+1）-log4（x+4）=1的解x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（1，x），
b
=（2，1），且
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=
 
．

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